已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合
已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是______．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的情况；若不可能，请说明理由．
已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q分别是边AB、BC上的动点,且点P不与...
解：（1）①，④（4分）（2）可能．例如：过Q作QP⊥BC，交AB于P点，连接CP，则△CPQ为直角三角形，作∠CAB的平分线AO，交BC于O点．作OP1⊥AB于P1点．（5分）∴CO=OP1以O为圆心，OC为半径作⊙O，⊙O与AB相切，切点为P1，与CB的交点为D．设CO=t，则OP1=5，CD=2t，OB=1-t．由△A...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P,Q分别是边AB、BC上的动点...
当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．以CQ为直径作半圆D，①当半圆D与AB相切时，设切点为M，连接DM，则 DM⊥AB，且AC=AM=3，∴MB=AB-AM=5-3=2；设CD=x，则DM=x，DB=4-x；在Rt△DMB中，DB²=DM²+MB²，即（4-x）²=x²+2...
已知:如图,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上...
证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直 于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形E CD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等 于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=9 0度
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线A...
∵SR\/\/AB ∴∠RCB=∠CBA=∠ACP 又∵∠R=∠RAC，AC=CR ∴ △CRM≌△CAP ∴AP=MR ∵PE=EM ∴EA=EP+PA=EM+MR=ER ∴E是AR的中点 又∵T是AS的中点 ∴ ET是△ARS的中位线 ∴ ET\/\/SR\/\/AB………① 同理，FT是△SBA的中位线 ∴ FT\/\/AB………② 由①和②可得：E、F、T三...
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合...
(1)∵AC=BC=1 ∴∠A=∠B=45° ∵AP=x ∴AQ=√2* x \/ 2 ∵QE⊥BC ∴QE\/\/AC ∴y：√2*x\/2=1：√2 ∴y=1\/2x （2）若PE\/\/AB ∴∠QPE=∠PQA=90° ∠QEP=∠BQE=∠BAC=45° ∴∠PEC＝∠EPC＝45° QP＝X÷√2 CP＝QP÷√2 ∴CP＝X\/2 ∴X\/2+X=1 X＝2\/3 ...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°。AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点(不与A、B...
（1）当P时AB中点时，因为是直角三角形，所以CP=PB，所以三角形CPB为等腰三角形，所以∠PCE=∠B。∠CPE=∠ACB。所以△CPE相似△BCA （2）设BE是向量，这样y>0时说明E在CB延长线上，y<0说明y位于CB上，过P作AC的垂线PD，利用勾股定理与△PDC和△CPE的相似关系可以导出：y=[(3-3\/5*x)^2...
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合...
AC=BC=1 则AB=√2 ∠A=∠B=45° AP=X 则AQ=PQ=x\/√2 ，∴BQ=√2 -x\/√2 ∴BE=BQ\/√2 =1-X ∴CE=X 可能 当 PE与AB平行时， ∠PEC=45° 在RT△PEC中PC=CE=X,所以x=1\/2 即当x=1\/2时PE与AB平行
...=90º,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上一动点(P不与A、B
即 所以 ME⊥MF。（2）延长AB AC CB 角ACB=90 所以角FCE=90且已知PE⊥AC于E，PF⊥BC于F 综上 四边形CEPF为矩形 所以 CE=PF 角MCB=45 所以角CBM=45=角FBP 所以三角形BFP为等腰直角三角形 则CE=BF 已知CM=MB 且CE=BF 角MCE=角MBF=135° 可以得出△MCE和△MBF是全等三角 ...
【中考数学】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,;;;
所以角MCN=角BCG+角BCN=90度 CM=CN 因为角ACB=角BCG+角ACM=90度 所以角ACM=角BCN 因为AC=BC 所以三角形ACM全等三角形BCN 所以角EAC=角DBC 因为角EAC=15度 所以角EBC=15度 因为角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ACB是直角三角形 所以角BAC=角ABC=45度 AB^2=AC^2+BC^2 因为角ABD=角ABC+...
在△ABC中,∠ACB=90,P,Q分别是AC,AB上的动点,PQ⊥AB,QE⊥BC,AC=BC=1...
y^2=4\/(x^2)∠ABC=45,BE=QE=1-y 所以BQ=根号2 *（1-y）AQ=根号2 * y PQ⊥AB ∠ACB=45 所以 y^2=4\/(x^2)
