是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在
是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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①当a＞1时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为增函数，
故应有
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综合可得，a＞1．…（7分）
②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为减函数，
应有
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综上，a＞1时，函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上为增函数．…（16分）
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在...
2＞0，解得 a＞12．…（6分）综合可得，a＞1．…（7分）②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为减函数，应有 12a≥4u(4)＝16a?4＞0，解得a∈?．…（14分）综上，a＞1时，函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上为增函数...
是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2次方-x)在[2,4]上是增函数?若存在求...
要使f(x)=loga(ax2次方-x）在[2,4]上是增函数,只需g(x)在[2,4]上单调递增 即对称轴x=1\/(2a)≤2.解得 a≥1\/4 综上,a的范围是(0,1\/8]∪(1,+∞)
1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存...
u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数第一种情况0<a<1,loga u单调递减,则u=ax^2-x在[2,4]上为减函数且恒>0对称轴1\/(2a)>=4,当x=4时u=16a-4>0,无解第二种情况a>1,loga u单调递增,则u=ax^2-x在[2,4]上为增函数且恒>0对称轴1\/(2a)<=2,...
是否存在a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上递增,若存在求a...
设存在。因为 a 是对数函数的底，因此 a>0 ，且 a ≠ 1 。（1）当 0<a<1 时，ax^2-x=a(x^2-x\/a)=a(x-1\/2a)^2-1\/(4a^2) ，要满足条件，则须使 ax^2-x 在 [2，4] 上递减，且 a*4^2-4>0 ，因此对称轴 1\/(2a)>=4 ，且 16a-4>0 ，无解；（2）当 a>1 时...
若函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数,则实数a的取值范围是...
当a＞1时，y=logaU是增函数，故U=ax^2-x在[2,4]是增函数，由U的对称轴为x=1\/2a 则1\/2a≤2且U(2)＞0 即a≥1\/4且4a-2＞0 即a＞1\/2 故此时a＞1 当0＜a＜1时，y=logaU是减函数，故U=ax^2-x在[2,4]是减函数，由U的对称轴为x=1\/2a 则1\/2a≥2且U(4)＞0 即a≤...
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
解：∵F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数 即ax^2-x＞0在[2,4]恒成立 即a＞x\/x^2=1\/x在[2,4]恒成立 即a＞（1\/x）max=1\/2 ①1\/2＜a＜1时，y=logax为减函数 ∴y=ax^2-x在[2,4]单调递减,∵y=ax^2-x对称轴x=1\/（2a）∴1\/（2a）≥4,∴a≤1\/8 综上,a∈...
注:不要复制的!!实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函...
因为当底数0<a<1时候对数函数loga(x)是减函数 a>1时候是增函数 因为这是一个复合函数，同增异减，当0<a<1时候可以证明g(x)=ax^2-x是增函数，而loga(x)又是减函数说以g(x)值越大loga(g(x))越小 同上
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是...
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴g(2)＞0g(4)＞012a≤2∴a＞1当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴g(2)＞0g(4)＞012a≥4∴a∈?综上所述：a＞1故答案为：（1，+∞）
设A>1,若函数F(X)=loga(ax2-x)在区间【1\/2,4】上是增函数,则实数A取值...
a>1，logax是增函数 ax^2-x是增函数在【1\/2,4】对称轴1\/2a<=1\/2，a>=1
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围
当a>1,f(x)=ax^2-x=a(x-1\/(2a))^2-1\/(4a),开口向上,对称轴为x=1\/(2a)在区间左边,因此f(x)在区间递增,f(x)也递增.f(2)=4a-2>4-2>0,得a>1满足条件.当0 a0--->a>1\/4,因此此时不符合.综合得a的范围：a>1
