急需会运筹学的，帮忙解决一个多目标规划问题

Question

某公司拟从4种新研制品中选择两种投资，经市场调研，销路好的可能性为60%，预期利润，设备利用时间，单位加工时间如下表：
产品X1 产品X2 产品X3 产品X4 工时限量
设备A 8 6 4 3 45
设备B 2 5 6 5 36
销路好的单位利润 7 6 9 10
销路不好时 5 4 6 2

帮忙建立多目标模型。谢谢啦！

Answer 1

《运筹学实践》课程设计是以小组团队为基础，在学习《运筹学》教学内容基础上，自主选择主题在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程，经过充分讨论得出结论、给出最优决策方案的一种全过程综合训练，是重要的实践环节，对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力的综合素质致关重要。具体表现为创造性思维能力、科研能力如：分析和解决实际问题的能力、定量分析与上机能力、综合与表达能力等、合作共事与团队作战能力、协调与应变能力等。

一、《运筹学实践》课程设计选题

下面列出的一些选题可供参考：

1、为所在班级同学设计几套不同要求的食谱；

2、为同学们设计几套个人储蓄方案；

3、结合小组同学的具体情况，设计几套因人而异的学习时间安排方案；

4、图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；

5、选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存计划；

6、帮助农村某乡制定作物种植计划；

7、为某运输企业制定合理的配车计划；

8、为公交公司制定合理的车辆更新计划；

9、自选企业的产品背景，解决《串联系统可靠性问题》；

10、自选背景，解决选址问题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；

11、医院科室医生（学生超市、书店、食堂服务员）数量的合理配置研究；

12、西安市旅游景点经典路线的设计；（高校联络最短路线设计；）

13、选择了解和熟悉的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，求解并进行结果分析，形成一个运筹学案例；

14、从老师提供的案例背景材料中选择一个感兴趣的问题进行研究；

15、针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如：LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等；

16、选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发；

二、课时与活动安排

1、总课时为2周，活动内容及时间安排如下：

活动内容
选题、调研
小组讨论与上机
答疑、指导
报告交流与总结

课时数
1周
16学时
8学时
12学时

时间安排
1—15周
16~17周
15周5

16周5
18周2、5

合计课时数
2周

2、组织工作与活动安排：

（1）选题与调研阶段：安排在1~15周之内分散进行，总共时间为1周。主要工作是：

· 开课2周内——划分小组，推选组长；

· 小组选题——教师随着课程讲授过程，不断地给学生提供选题和研究建议，小组成员应经常沟通交流，待意见基本统一，征求教师意见后确定选题；

·小组成员分工；

·资料收集与调研；

（2）研讨阶段：除了平时的分散交流外，集中安排3~4个单元研讨，同时安排教师答疑指导2个单元，为课程设计提供咨询意见和建议。

该阶段的主要工作是：

·小组讨论研究（包括补充调研）

·上机计算

·形成研究报告和工作报告，制作讲演ppt.

（3）交流与点评阶段：集中安排3个单元，主要工作是：

·全班交流报告、质疑和讨论（辩论）

·教师点评总结

·修改研究报告

（4）《课程设计》报告提交阶段：（19周7月1日之前）

最终成果以小组报告形式提交，包括：

① 研究报告；② 工作报告；③讲演ppt.；

三、报告写作要求：

撰写《课程设计》报告的目的是为了培养学生规范、良好的科研作风，参照科研论文的写作而提出的要求，包括研究报告和工作报告两部分，写作格式如下：

1、研究报告

研究报告是《课程设计》的主要成果，应反映研究的内容和结果，主要包括背景资料、资料数据的收集和整理、论证、或建模计算、结果分析、结论。

报告的写作格式应参照科研论文的写作，具体要求如下：

（1）标题（标题下为署名）

（2）摘要

（3）关键词

（4）正文

·问题的提出（选题意义、背景）

·资料数据的收集和整理

·论证或建模、计算

·结果分析

（5）结论

（6）参考文献（作者 文献标题 出版社或杂志名 期刊卷期号 年月 页码）

2、工作报告

工作报告的内容应反映研讨过程的组织、开展的具体活动、小组成员分工与完成质量自评、收获与体会、缺憾与努力方向等内容，是对本组工作的总结与评价，应反映出每个同学的工作量和工作质量、个人与小组的收获和进一步努力的方向。

学习写作“研究报告”和“工作报告”，对于培养学生规范、良好的科研作风有积极作用，应鼓励学生认真总结。

四、考核与成绩评定

根据分工、提交的报告资料及全班交流的表现综合评定，按优、良、中、及格、不及格五级评分。

整个《课程设计》过程也是压力产生动力，最终转化为成就感的过程，应当让学生明显感觉到三个层次上的提高：

（1）学有所获、做有所得；知识增值、能力提高；

（2）眼界开阔、认识升华；科学实践、研究入门；

（3）增强自信，理念更新；创新应用、激发活力。

Answer 2

先按销路平衡一下预期利润
In[37]:= {7, 6, 9, 10}*60/100 + {5, 4, 6, 2}*40/100
Out[37]= {31/5, 26/5, 39/5, 34/5}
再求解：
In[75]:= u = 4; z = 2; a = Array[# &, {u}]; b =
Array[# &, {z}]; zt = {45, 36}; ut = {31/5, 26/5, 39/5, 34/5};
aa = {{8, 6, 4, 3}, { 2, 5, 6, 5}};
zz = Map[Table[
ToExpression[StringJoin["z", ToString[#], ToString[i]]], {i, 1,
Length[a]}] &, Array[# &, {z}]];
zh = Map[Table[
ToExpression[StringJoin["z", ToString[i], ToString[#]]], {i, 1,
z}] &, Array[# &, {Length[a]}]];
bb = Map[aa[[#]].zz[[#]] &, b]; cc = Map[ut[[#]]*zh[[#]] &, a];
t = Maximize[
Flatten[{Total[Flatten[cc]], Map[Total[bb[[#]]] <= zt[[#]] &, Array[# &, {z}]],
Map[{# >= 0, # <= 18} &, Flatten[zz]]}], Flatten[zz]]
Out[80]= {1068/5, {z11 -> 0, z12 -> 0, z13 -> 0, z14 -> 15, z21 -> 18,
z22 -> 0, z23 -> 0, z24 -> 0}}
得到的结果是A设备全力生产4号产品，B设备全力生产1号产品。利润最大为1068/5=213.6

Answer 3

楼上回答得是个GP。从哪复制过来的吧