已知a+b+c=1 且 1/(a+2)+1/(b+3)+1/(c+4)=0,求(a+2)^+(b+3)^+(c+4)^=0
请给出解题过程，谢了。
写错了，是求(a+2)^+(b+3)^+(c+4)^的值
则x+y+z=10
1/x +1/y +1/z =0，即xy+yz+xz=0
所以x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=100
即(a+2)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=100本回答被提问者采纳
是100
a+2=x
b+3=y
c+4=z
a+b+c=1
得到:x+y+z=10
1/(a+2) + 1/(b+3) + 1/(c+4) =0
得到：1/x+1/y+1/z=0
这个通分得到：xy+yz+zx=0
(a+2)^2 + (b+3)^2 + (c+4)^2 = ?
即求x^2+y^2+z^2=?
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=100-0=100
已知a+b+c=1 且 1\/(a+2)+1\/(b+3)+1\/(c+4)=0,求(a+2)^+(b+3)^+(c+4...
1\/x +1\/y +1\/z =0，即xy+yz+xz=0 所以x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=100 即(a+2)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=100
1\/a+2+1\/b+3+1\/c+4=0
所以x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=100 即(a+2)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=100
...题已知a+b+c=1 证明(1)a2+b2+c2>=1\/3(2)1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a...
所以a^2+b^2+c^2>=1\/3 2.左右都乘以2,得2\/(a+b)+2\/(b+c)+2\/(a+c)≥9,2用（a+b)+(b+c)+(a+c)代替即可得证 3.用柯西不等式 [√（4a+1）+√(ab+1)+√(4c+1)]^2≤(1+1+1)（4a+4b+4c+3）=21 4.楼主应该知道a+b+c>=3*(abc)^(1\/3)这个不等式吧 也...
...求证a2\/ (a2+1)+ b2\/ (b2+1)+ c2\/ (c2+1)≥3\/4 请教高手
由上面的结果可得：a²+1≥4\/3,且b²+1≥4\/3,且c²+1≥4\/3.∴0＜1\/(a²+1) ≤3\/4,且0＜1\/(b²+1) ≤3\/4,且0＜1\/(c²+1) ≤3\/4.三式相加，可得：0＜1\/(a²+1)+1\/(b²+1)+1\/(c²+1) ≤9\/4.∴该式两边减3...
跪求:已知a,b,c都是正数,且a+b+2c=1,则1\/(a+c)+1\/(b+c)的最小值是...
a+b+2c=1 (a+c ) +(b+c)=1 由不等式性质：x+y≥2√xy (当x=y时，取等号）可得：(a+c ) +(b+c)≥2√[(a+c)(b+c)] ,当a+c=b+c时，即a=b,取等号 √[(a+c)(b+c)]≤1\/2 (a+c)(b+c)]≤1\/4 1\/[(a+c)(b+c)]≥4 而1\/(a+c)+1\/(b+c)=...
a+b+c=1,证明1\/(1+a^2)+1\/(1+b^2)+1\/(1+c^2)
答：当a,b,c≤4\/3,设 y1=1\/(1+x^2),y2=-27\/50(x-2)[y2其实是y1在（1\/3,9\/10）处的切线]则y1≤y2等价于（3x-4)(3x-1)^2≤0,所以当a,b,c≤4\/3时,1\/(1+a^2)≤-27\/50(a-2),1\/(1+b^2)≤-27\/50(b-2),1\/(1+c^2)≤-27\/50(c-2),三式相加,1\/(1+a...
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3 求a^4+b^4+c^4=?
也可以这样想：设S=a^4+b^4+c^4 则(a+b+c)^=(a^+b^+c^)+2(ab+bc+ca)即1=2+2(ab+bc+ca)∴(ab+bc+ca)=-1\/2 ∵(a+b+c)(a^+b^+c^)=(a^3+b^3+c^3)+(ab^+ba^)+(bc^+cb^)+(ca^+ac^)得2=3+ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)=3+ab(1-c)+bc(1-...
已知a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=2 a^3+b^3+c^3=3 求abc的值 求a^4+b^4+c...
解：因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1 =>ab+ac+bc= -1\/2 ...@1 又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)=>abc= 1\/6 ...@2 由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)=>a...
若正实数满足a+b+c=1,则4\/(a+1)+1\/(b+c)的最小值为?求过程
a+b+c=1 b+c=1-a 4\/（a+1）+1\/（b+c）=4\/（a+1）+1\/（1-a）≥2√【4\/（a+1）X1\/（1-a）】即 4\/（a+1）+1\/（b+c）≥4√（1\/（1-a²）当a=0时1-a²取最大值1 1\/（1-a²）取最小值1 所以 4\/（a+1）+1\/（b+c）≥4 ...
...a,b,c满足a+b+c=1,abc>0 求证:ab+bc+ca<√(abc)\/2+1\/4
还有一种是用抽屉原理做的，不过你给的金币不够啊
