直线与直线的方程，求解答。谢谢！！

Question

求经过直线L1:2x+3y-5=0，L2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程？ 已知两条直线L1：ax-by+4=0和L2：（a-1)x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值。（1)L1⊥L2，且L1过点（-3，-1）；（2）L1∥L2，且坐标原点到这两条直线的距离相等。 已知△ABC的三个顶点A（-3,0），B（2,1），C（-2,3），求：（1）BC所在直线的方程（2）BC边上的中线AD所在直线的方程（3）BC边的垂直平分线DE的方程 谢谢谢谢谢谢谢！！！！！

Answer 1

1.联立两直线方程，可得交点（19/13，9/13）设该直线方程为2x+y+c=0 代入该点求得c=-47/13 直线方程26x+13y-47=0 2.（1）L1过点（-3，-1）得-3a+b+4=0 又L1⊥L2，即k1k2=-1 有a（1-a）/b=-1联立 解得 a=2 b=2 （2）L1∥L2 即k1=k2 有a/b=1-a 原点到L1距离为 4/√(a*2+b*2) 到L2距离b/√(a-1)*2+1相等解得 a=2/3 b=2 3.(1)直线BC斜率-1/2 代入任一点得 x+2y-4=0 (2)D点（0,2） 直线AD过A、D两点 斜率2/3 2x-3y+6=0 （3）kDEkBC=-1 kDE=2 设方程2x-y+b=0 代入D点 2x-y+2=0 祝新年快乐

Answer 2

1）直线L1:2x+3y-5=0，L2：3x-2y-3=0的交点(19/13，9/13)平行于直线2x+y-3=0的直线k=-2，所以所求直线：26x+13y-47=02)k1=a/b，k2=1-a1> L1⊥L2，k1k2=a(1-a)/b= -1L1过点（-3，-1）-3a+b+4=0，b=3a-4代入上式a=2，b=22> L1∥L2，k1=k2=a/b=1-a坐标原点到这两条直线的距离d=【4】/√(a^2+b^2) =【b】/√[(a-1)^2+1] 【】表示绝对值a=2/3 b=23）1>k(BC)=(3-1)/(-2-2)= -1/2BC：y-1=-1/2*(x-2)，即为：x+2y-4=02> BC中点D[(2-2)/2，(1+3)/2]=(0，2)k(AD)=(2-0)/(0+3)=2/3AD：y=2/3*(x+3)，即为：2x-3y+6=03>BC中点D[(2-2)/2，(1+3)/2]=(0，2)k(BC)=(3-1)/(-2-2)= -1/2，所以，k(DE)=2DE：y-2=2x，即为：2x-y+2=0