变位齿轮在没有齿轮实物只有图纸的情况下，如何计算尺寸的？

Question

图纸上面一般是不会把轮齿画出来的，也就是说先需要通过公示来计算k的值，k≈（α/180）×z+0.5，取整。但是这里面有一个问题，通过这个公式去计算跨齿公法线长度，还需要知道实际齿厚，昨晚上一位老先生告诉我的，不知道这个地方应该怎么解了？虽然说公法线长度W和K之间相互可以互为运算，但是中间少了其他的数值了

Answer 1

齿轮图纸，会给出跨齿数和公法线长度及公差的，这是齿轮基本参数之一。

跨齿数、公法线长度及公差，在图纸右上角“齿轮参数表格”中。

即使齿轮图纸“画出”实际渐开线齿廓，在图纸上（纸质图纸）也无法准确测量公法线啊。

齿轮图纸中给出跨齿数、公法线等，是齿轮设计者，已经确定齿厚及公差了，在通过公法线控制齿厚的。因为，在齿轮加工时，公法线长度尺寸容易测量的。

追问

也就是说，计算当中所需要的尺寸在图纸当中都是存在的了？

追答

对啊！图纸中，跨齿数、公法线长度及公差，是设计者给出的测量、控制齿厚的参数。

追问

通过公法线控制齿厚？如何控制呢？缩短公法线长度？

追答

用最大齿厚和最小齿厚，计算出最大和最小公法线长度，它们有对应计算关系的。
齿厚，是圆弧长，不易准确测量；将齿厚转换成公法线后，可以用公法线千分尺准确、方便的测量，就是控制齿厚（控制齿厚在合格的范围内）。

追问

太模糊了

追答

重要的轴，轴径，有基本尺寸，有公差（上下偏差），对应的，有轴径的最大极限尺寸和最小极限尺寸啊。同样的，齿厚也是啊。轴径，可以直接用千分尺测量，齿厚（分度圆齿厚是圆弧）不能直接测量（无法直接测量），而将齿厚计算成公法线长度，就可以用公法线千分尺测量了啊。就是这个思路啊。呵呵。

追问

齿厚（分度圆齿厚是圆弧）不能直接测量（无法直接测量），而将齿厚计算成公法线长度————既然齿厚不能直接测量，又如何将齿厚计算成公法线长度呢？
我觉得如果说知道了实际齿厚，那么通过公式计算出公法线长度，如果之后公法线长度变小了，那么实际齿厚也变小了，但是齿槽变宽了，这样模数还是没有变，只不过轮齿小了

追答

你用卡尺，能直接、准确的测量出圆柱的圆周长吗？肯定不行！但是，可以准确的测出圆柱的直径；直径×π=圆周长，这样就可以得到准确的周长数值啊。测量公法线控制齿厚就是这个道理啊。
“公法线长度变小了，那么实际齿厚也变小了，但是齿槽变宽了，这样模数还是没有变，只不过轮齿小了”——与标准齿轮讲，这是负变位齿轮啊。不要一次想的太多，不易“消化”的。