概率问题,求数学达人解答

1到12数字,分别抽出7个(可以重复),后再从1-12数字里面抽出5个数字A,B,C,D,E(不可重复),请问ABCDE里面与前面抽出的七个数字有三个以上(包含三个)数字相同的概率?请您细说下过程,万分感谢。后面回到好还会追加分,谢谢

所有情况种数
三个相同:S1=C(12 3)*12^4*C(9 2)
四个相同:S2=C(12 4)*12^3*C(8 1)
五个相同:S3=C(12 5)*12^2*C(7 0)
C(12 3)为三个数字的所有可能情况如1 2 3;1 2 4等情况 ;9^4是针对每一种情况对于取7个数字的情况现在已经确定三个数字那么再从12个数字里面可重复再去四个;C(9 2)针对每一种情况对于取5个数字的情况,现在已经确定三个数字那么剩下9个数字里面无重复再去2个。
概率=(S1+S2+S3)/(12^7*C(12 5))
个人观点 你参考下追问

本人学的是文科的,请问下 概率=(S1+S2+S3)/(12^7*C(12 5)) 答案是多少??谢谢

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-10-12
换一种问法是抽出的7个数字至少在其中已选定的5个数字中的3个的概率?

一个都不同的概率=(7/12)^7 一次都没有抽到那5个数字 每次不抽到的概率是7/12 所以是7/12的7次方
有一个相同的概率=C(7,1)*5/12*(7/12)^6
有两个相同的概率=C(7,2)*(5/12)^2*(7/12)^5
那么至少三个相同的概率=1-一个都不同概率-有一个相同概率-有两个相同概率 可以计算出结果来
这个题目说的比较复杂 想开了其实就是二项分布问题 看到这点就简单了追问

请问下答案多少?谢谢

追答

=1-4117715/35831808-8823675/35831808
约=1-0.3612
=0.6388

追问

至少三个相同的概率=1-一个都不同概率-有一个相同概率-有两个相同概率 这个不是要减三个吗?怎么答案只减了两个数?

追答

两数相加等于0.3612

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四个相同:S2=C(12 4)*12^3*C(8 1)五个相同:S3=C(12 5)*12^2*C(7 0)C(12 3)为三个数字的所有可能情况如1 2 3;1 2 4等情况 ;9^4是针对每一种情况对于取7个数字的情况现在已经确定三个数字那么再从12个数字里面可重复再去四个;C(9 2)针对每一种情况对于取5个数字...

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