= lim （x-->x0) |(f(x)|
= | a| // 根据函数极限的定义
= 0
所以 lim （x-->x0) (f(x) = a 成立。
如果 a 不等于0， 结论不成立，举一反例即可：
f(x) = x, x0= 1. a= -1.
lim|f(x)|=|a| 求证limf(x)=a 当且仅当a=0时成立
所以 lim （x-->x0) (f(x) = a 成立。如果 a 不等于0， 结论不成立，举一反例即可：f(x) = x, x0= 1. a= -1.
limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A|
由lim(x→a)f(x)＝|A|，对于任意的ε＞0，存在δ＞0，当0＜|x－a|＜δ时，恒有| f(x)-|A| |＜ε.所以| |f(x)|－|A||≤| f(x)-|A| |＜ε，当0＜|x－a|＜δ时，| |f(x)|－|A||＜ε.所以，lim(x→a)|f(x)|＝|A| 希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A
2011-08-20 设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax(a>0),求a的... 2011-11-12 当x->0 若 limf(x)=0 且 lim(f(2x)... 2012-10-21 证明函数f(x)=x a\/x(a>0)在(0,根号a)为减函... 2012-10-12 已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方除以(a的x次方+... 2011-10-29 设f(x)=x+a\/x...
limf(x)= A是什么意思?
只有lima=0时，f(x)=A+a 才成立 反之如果f(x)=A+a,且lima=0，那么limf(x)=A 既然lima=0了，所以limf(x)=A 不是等于常数A+a，是无限趋近，就像。当N趋于无穷大的时候1\/N就趋近于0，也就说无限接近，这个就是函数的极限问题！
limf'(X)=A(X趋近X0)是f'(x0)=A什么条件?充分?必要还是充要?_百度知 ...
不充分:如f(x)=x(x≠x0);x+1(x=x0),则lim[x->x0]f'(x)=1但f'(x0)不存在;不必要,如f(x)=x^2sin(1\/x),f'(0)=0,lim(x->0)f'(x)=lim(x->0)(2xsin(1\/x)-cos(1\/x))不存在。这个命题严格来说要这样表述:若f在[x0-a0,x0+a0]上连续,在(x0-a0,x0)U(x0,x0+a0)...
x到正无穷,设limf(x)=A(A不等于0),证明当x充分大时|f(x)|>1\/2|A|...
x→+∞，lim f(x)=A 根据定义：任意ε>0，存在X>0，当x>X，有|f(x)-A|<ε 因为ε的任意性，特殊地取ε=|A|\/2 因此，存在X1>0，当x>X1，有|f(x)-A|<|A|\/2 更进一步，利用三角不等式：| |f(x)|-|A| |≤|f(x)-A|<|A|\/2 那么，立即有：-|A|\/2<|f(x)|-|A|...
证明limitf(x)等于A,则limit3次根号下f(x)等于3次根号下A
一、当A=0时，结论显然成立。（或者令第二步中的A=0即可）二、当A>0时，因为lim f(x)=A，即对于任意的h>0，存在d>0，当0<|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<h 取h=c（c是固定的常数，主要目的是使A-c>0,），则有存在d>0，当0<|x-x0|<d时，有 0<A-c<f(x)<A+c 考虑|[f...
为什么x趋向负无穷时, limf(x)= A成立呢?
证明：∵ x趋向正无穷时，lim f(x) = A ∴ 任给ε>0，存在X1>0，当x>X1 时 |f(x)-A| < ε ∵ x趋向负无穷时，lim f(x) = A ∴ 对ε>0, 存在X2>0，当x<-X2 时 |f(x)-A| < ε 取 X=max(X1,X2)，则 |x|>X 时 |f(x)-A| < ε ∴ x趋向无穷时，lim f...
证明|limf(x)|=lim|f(x)|?
详细过程如图请参考 综合(1)(2)(3)得 命题成立
如果limf(x)=A(A≠0),那么存在Xo的某一去心领域U(Xo)时,证明有f(X)>...
解：lim(x→x0)f(x)=A,不妨设A＞0 对任意ε＞0那么令ε=A\/2,存在Xo的某一去心领域U(Xo）时 满足 |f(x)-A|＜ε ∴A-ε＜f(x)＜A+ε 即0＜A\/2＜f(x)＜3A\/2.即能找到Xo的某一去心领域U(Xo），使f(x)＞0 同理当A＜0时 存在Xo的某一去心领域U(Xo），使f(x)＜...
