如果A与B相似,那么A与B是不是也一定合同?谢谢!
不是，不同性质
求问如果A与B相似,那么A与B是不是也一定合同?
这个很重要：当AB都是实对称矩阵时相似必合同,而合同却不一定相似如果AB不是对称的话相似是相似推不出有合同的关系
线性代数,如果A与B合同,那么A与B一定相似吗
不一定，除非不仅满足合同关系A=PTBP，而且满足P是正交矩阵，才满足相似关系
[求助]A与B相似能否推出A与B合同?(正解公布)
相似推合同，特征值相同正负惯性指数肯定相同，所以合同合同不一定相似，但是如果是用正交变化的合同则可以推相似。一般矩阵A和B相似不能推出A和B合同（别以为特征值相同就正负惯性指数相同，因为都不知道到底可不可以相似对角化，哪里来的正负惯性指数)，对于实对称矩阵而言则可以，因为正负惯性指数相同。
实对称矩阵a与b相似,则a与b合同?对么?求解释
正确的，详情如图所示
[求助]A与B相似能否推出A与B合同?(正解公布)
相似推合同~特征值相同正负惯性指数肯定相同所以合同合同不一定相似~但是如果是用正交变化的合同则可以推相似
设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B相似,则A与B合同。对吗?
结论是对的，因为A和B都正交相似于同一个实对角阵，注意正交相似变换也是合同变换
实对称矩阵a与b相似,则a与b合同?对么?求解释
相似一定合同。。。合同不一定相似
设两个n阶方阵a与b相似,则a与b合同
简单分析一下即可，详情如图所示
设AB都是N阶实对称阵,为什么A,B相似则A,B合同?
(2)正确 即 a与b相似，则a与b合同 由于 a,b是实对称矩阵,故a,b可正交对角化 又由于 a与b相似,故a,b有相同的特征值 所以,a,b 与同一个对角矩阵正交相似 所以,a,b 与同一个对角矩阵合同 所以由合同的传递性,a与b合同
