-->
AX-2X=A
-->(A-2)X=A
(因为任何矩阵与单位矩阵也就是E相乘仍为原矩阵)
-->(A-2E)X=A
-->因为计算|A-2E|不为0，所以A-2E可逆，为求X在等式两端同时左乘(A-2E)的逆矩阵，
原等式变为：X=(A-2E)的逆矩阵乘以A
计算(A-2E），题目中已给A的数值，单位矩阵E为主对角线均为1的矩阵
令(A-2E)=B,则有B
|1
0
1|
|1
-1
0|
|0
1
2|
X=B*A,按照矩阵乘法计算
AX-2X=A=>
(A-2E)X=A
因为A-2E=
|1 0 1|
|1-2 0|
|0 1 2|可逆
所以X=(A-2E)^-1*A
(A-2E)^-1表示A-2E的逆矩阵本回答被提问者采纳
一道线性代数题,求详细解释
答案是（A）。若R(A)=m，增广矩阵(A,b)只有m行，秩不可能超过m，所以R(A)=R(A,b)，所以方程组Ax=b一定有解。其它三种情况都无法保证R(A)=R(A,b)。
线性代数问题
设向量a1、a2是方程组AX=0的解，b1、b2是方程组AX=b的解。选项(4)错误，b1+b2不是AX=b的解，因为b1和b2分别属于不同的方程组。问题七：若向量a1、a2、a3线性相关，则它们的任何线性组合也线性相关。所以(1)a1+a2+a3线性相关，(2)a1-a2-a3线性相关，(3)a1-a2线性相关都是正确的。但题...
一个关于线性代数的题目,请大神解释一下最后那句话是什么意思? 题目就...
最后一句是A-E的秩为1，所以讲那个矩阵除了第一行别的都是零，马上得到a的值了
一道线性代数,帮忙解答一下,谢谢。第三题
|A-λE|=0是特征方程，λ是A的特征值，本题是让求A的特征值。【解答】2-λ 0 0 0 3-λ 2 =0 0 2 3-λ 即(2-λ)(1-λ)(5-λ) = 0 ,λ=1，2，5 newmanhero 2015年4月5日11:19:43 希望对你有所帮助，望采纳。
请教一道线性代数方面的题,谢谢指教
矩阵等价是指存在两个可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B成立，这意味着矩阵A和B是等价的。等价的核心条件是矩阵的秩相等，即秩（A）=秩（B）。而矩阵相似则是一种更深层次的等价关系，它要求存在一个可逆矩阵P使得P-1AP=B成立。此时，矩阵A和B被认为是相似的。相似矩阵具有相同的特征值、相同的特征多项式...
急急急 跪求 一道线性代数题 求解在线等
(A-E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,1,2)'(A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(1,1,-1)'特征向量正交化得 b1=(-1\/√2,1\/√2,0)'b2=(1\/√6,1\/√6,2\/√6)'b3=(1\/√3,1\/√3,-1\/√3)'令 P=(b1,b2,b3)= -1\/√2 1\/√6 1\/√3 1\/√2 1...
一道线性代数题,急求各位大手解答,小弟感激不尽。
基础解系中有三个线性无关向量 把方程系数最简化后得到 x1= -x2-x4+2x5 x3= -2x4+x5 分别取(x2,x4,x5)=(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)解得(x1,x3)=(-1, 0)，(-1,-2)，(2,1)所以基础解系是α1=(-1,1,0,0,0)，α2=(-1,0,-2,1,0)，α3=(2,0,1,0,1)通...
一道线性代数题,麻烦高手帮忙!
解: 二次型f的矩阵A = 2 -2 0 -2 t -2 0 -2 0 因为f经正交变换x=py化为标准型g（y1，y2，y3）=y1²+y2²+（1\/2)y3²所以 A 的特征值为 1, 1, 1\/2.因为矩阵的迹等于其所有特征值之和,所以 tr(A) = 2+t = 1+1+1\/2 所以 t = 1\/2.满...
请问一道线性代数的问题,如图,这是答案的解析,请问能解释一下为什么相似...
A 实对称， 则 A 相似于特征值矩阵 ∧，即存在可逆矩阵 P， 使得 P^(-1)AP = ∧,左乘 P， 右乘 P^(-1)， 得 A = P∧P^(-1),A^2 = P∧P^(-1)P∧P^(-1) = P∧E∧P^(-1) = P∧^2 P^(-1)P∧^2 P^(-1) = O, 即 A^2 = O, 得 A = O ...
帮忙解线性代数题目,,急!
因为A^2=2A A(A-2E)=0 则A-2E所有列向量，都是方程组AX=0的解 从而r(A-2E)<=n-r(A) 其中n-r(A)是AX=0的基础解系中解向量的个数 则r(A)+r(A-2E)<=n
