但是X^X无法通过上面两种方法来求
所以对于X^X，应该采用对数求导法
具体为如下
x^x=e^(xlnx)
对其求导=[e^(xlnx)]*[xlnx]'
又因为[xlnx]'=lnx+1
所以它的导数为[e^(xlnx)]*（lnx+1）
1）多个函数的积及商的运算；
2）幂指函数。
这里，y = x^x 就是幂指函数，取对数，得
lny = xlnx，
两端关于 x 求导，得
y'/y = lnx+1，
则
y' = y(lnx+1)；
当然也可以不使用对数求导法。这时，改写
x^x = e^(xlnx)，
按复合函数求导即可。
题目是用对数求导法求导为什么只需要对x^x用对数求导
对其求导=[e^(xlnx)]*[xlnx]'又因为[xlnx]'=lnx+1 所以它的导数为[e^(xlnx)]*（lnx+1）
为什么对数求导法适用于对数?
对数求导法适用函数法f（x）是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法。这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。只要是上述形式就可以对等式两边同时...
x^x的导数怎么算?
1. 对数求导法简介：对数求导法是一种通过取函数的对数来简化求导过程的方法。对于某些复杂的函数，直接求导可能比较困难，但通过取对数，可以将复杂的函数转化为更易处理的形式。2. 应用对数求导法求解x^x的导数：对函数y = x^x取对数，得到：ln y = x ln x。这一步是为了将原函数转化为更易...
Y=x^x用对数求导法求函数导数
设y=x^x,则ln y=xln x,两边隐函数求导得y'\/y=ln x+x\/x=ln x+1, 将y=x^x代入，得y'=x^x(ln x+1).
如何用对数求导?取对数条件是什么?
求导时，自然从最外层的函数关系求导，得到 1\/y. 因为是对x求导，y仍然是x的函数，所以还得继续再导一次，得y'。综合起来就是相乘，即：(1\/y)*y'。评论：取对数后求导，只是会的人炫耀一下导数技巧而已，吓唬吓唬初学者。在计算相对误差时，确确实实是快捷一点、老到一点，也没有什么其他了不...
为什么y=x^x需要用对数求导法来求导 为什么不能是复合函数?
因为这个函数不是基于基本函数的
为什么对数求导法适用于含有对数函数
对数求导法适用于求解含有对数函数的导数的问题。具体而言，对数求导法适用于以下情况：1. 自然对数的求导：如果函数中只包含自然对数函数 ln(x) （其中x > 0），那么可以使用对数求导法。2. 对数函数的复合：如果函数是由对数函数和其他基本函数复合而成，例如 f(x) = ln(g(x)) 或 f(x) = ...
函数y=x∧x求导,用对数求导法求到两边求导的地方就不明白了,lny求导为什...
因为这个Y是个复合函数，它是关于X的函数式，这里X是自变量，lny求导为1\/y时是以y为自变量的。因此要用复合函数求导的公式，就是y′\/y了
y=x的x的x次方 用对数求导法求此函数的导数
取对数 lny=xlnx 对x求导 则(1\/y)*y'=1*lnx+x*(1\/x)=lnx+1 y=x^x 所以y'=x^x(lnx+1)
为什么求函数的导数要对x求导?
(dy\/dx)*1\/y=ln x + x*1\/x dy\/dx=y(1+ln x)再把y带回去 y=2x求导，两边取对数为lny=2lnx，肯定不对 是lny=ln2x，一个等式左右用相同的算符运算得到的还是等式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话...
