因为a+b>=2根号ab
所以2根号ab+3>=ab
令根号ab=t得
2t+3>=t^2
-1<t<3
又因根号ab是正数，所以只能0<t<3
所以0<ab<9
则t>0
又a+b>=2根号t
故2根号t>=3-t
解得1<=t<=9
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( ) A.[6,+∞) B.[9,+∞...
∵a，b是正数∴a+b≥ 2 ab ∵ab=a+b+3∴ ab≥2 ab +3 令 ab =t(t≥0) 则t 2 -2t-3≥0解得t≥3或t≤-1∴ab≥9故选B
正数a,b满足ab=a+b+3则ab的取值范围是?
所以：ab≧9
正实数a、b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围.
由已知条件可得，a=(b+3)\/(b-1)，且b>1。由此推导出ab=(b^2+3b)\/(b-1)。令ab=t=(b^2+3b)\/(b-1)，则t>0。进一步得到b^2+(3-t)b+t=0。为了使等式成立，判别式需不小于0，即(3-t)^2-4t>=0。由此可得出ab=t>=9（当a=b=3时取等号）。综上，ab的取值范围为[9, +...
正数a.b满足ab=a+b+3,求a+b,ab的取值范围
解：∵a，b为正数 ∴ 又∵ab=a+b+3 ∴ 即 解得≥3或≤-1（舍去）∴ab≥9，即ab的取值范围是[9，+∞）。
若正实数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是__
∵正实数a，b满足ab=a+b+3，∴3+a+b=ab≤(a+b2)2，当且仅当a=b时取等号．令a+b=t＞0，则t2-4t-12≥0，解得t≥6．即a+b的取值范围是[6，+∞）．故答案为：[6，+∞）．
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
简单分析一下，答案如图所示
(1)若正数a,b满足ab=a+b+3,则分别求ab,a+b的取值范围(2)若x>0,求函 ...
（1）①∵a＞0，b＞0，∴ab=a+b+3≥2ab+3，化为(ab)2?2ab?3≥0，解得ab≥3，∴ab≥9，∴ab的取值范围是[9，+∞）．②∵a＞0，b＞0，∴a+b+3=ab≤(a+b2)2，化为（a+b）2-4（a+b）-12≥0，解得0＜a+b≤6，∴a+b的取值范围是（0，9]．（2）①x＞0，∴函数f...
ab=a+b+3,求ab的取值范围
ab=a+b+3,求ab的取值范围为ab的取值范围为[1.5, +∞)知识扩展 数学，作为人类智慧的结晶，是一种理解世界、改变世界的强大工具。它从诞生之日起，就与我们的日常生活息息相关，无处不在。首先，数学是一种抽象的学科，它研究的是数量、结构、变化以及空间等概念。这些概念在现实生活中有着广泛的...
若a,b均为正数,且有ab=a+b+3,则a+b的取值范围是多少
解：ab=a+b+3 b(a-1)=a+3 b=(a+3)\/(a-1)=1+4\/(a-1)a+b =a+1+4\/(a-1)=(a-1)+4\/(a-1)+2 ≥2√4+2 =6 当且仅当a-1=4\/(a-1)，即a=3时等号成立 所以 a+b≥6
若正实数a,b满足ab=a+b+3,则a2+b2的最小值为?!!!
又由于a^2+b^2 >= 2ab 所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab 所以(ab-9)(ab-1) >= 0 所以ab >= 9 或是 ab <= 1 但是ab= a+b+3 > 3(a,b均为正实数）所以ab >= 9 所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18 而当a=b=3时，可以满足上述条件，正好可以得到最小值18 因此，a^2 +...
