答：合同
A=T的转置*B*T
则B=T的逆的转置*A*T的逆
所以合同
几何背景：
两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵
我相信这些东西在你的教材上应该都可以找到吧
高手:线性代数中,矩阵A和B合同,则B和A合同吗?为什么?放到几何上或物理上...
线性代数中，矩阵A和B合同，则B和A合同吗 答：合同 A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 几何背景：两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵 我相信这些东西在你的教材上应该都可以找到吧
矩阵合同的几何意义
矩阵合同是线性代数中的一个重要概念，描述了两个矩阵在某种变换下的等价关系。在几何意义上，矩阵合同意味着在不同的坐标系下，同一个二次型可以被表示为不同的矩阵形式，的几何意义是相同的。两个二次型矩阵A和B合同，存在一个可逆矩阵P，使得B=P^T*A*P。这意味着，通过一个线性变换（由P定义...
矩阵合同什么意思?
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B.一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。...
矩阵合同是什么意思
矩阵合同的意思是指两个矩阵通过某种方式可以相互转化或表示。具体来说，如果存在一个矩阵P，使得一个矩阵A可以通过P的转置乘以A再乘以P的方式与另一个矩阵B建立等价关系，则称矩阵A和矩阵B是合同关系。换句话说，如果存在一个非奇异的线性变换，使得两个矩阵在这个变换下具有相同的正惯性，那么这两个...
矩阵合同可以得出什么结论?
具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得P的转置乘以矩阵A再乘以P等于矩阵B，即P^TAP=B，那么矩阵A和矩阵B是合同的。这意味着矩阵B可以通过线性变换从矩阵A得到。因此，合同关系是一种等价关系，它揭示了矩阵之间的某种结构上的联系。在实际应用中，矩阵的合同关系常用于研究线性方程组的解、二次型的...
线代题 怎么判断两个矩阵是否合同?
则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。
等价矩阵的性质
等价通常意味着你可以通过初等变换将它转换成另一个矩阵，本质上就是通过与另一个矩阵具有相同的秩。这是一个非常宽泛的条件。它并不适用于很多地方。A和B很相似，有一个不变矩阵P，使得Pap＾－1＝B，这是线性代数或高等代数中最重要的关系，高等代数中有一半都在处理这个关系。相似导致等价。
矩阵相似,合同,等价有什么关系?
矩阵合同：在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。矩阵等价：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=Q-1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆...
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义
的结果。矩阵是线性变换的表示，矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现，矩阵中的各列就是变换后的新基。两个矩阵相乘，AB，就是把B中各列代表的“新基”又经过了A代表的线性变换得到了一组“新新基”。实际就是B线性变换和A线性变换的复合。
矩阵的互逆定理如何应用?
矩阵的互逆定理是线性代数中的一个重要概念，它涉及到两个矩阵的乘积为单位矩阵的情况。具体来说，如果两个矩阵A和B满足AB=BA=I（其中I为单位矩阵），那么我们就说矩阵A和B互为逆矩阵，或者简称为逆矩阵。互逆定理的应用非常广泛，以下是一些主要的应用领域：解线性方程组：在解线性方程组时，我们...
