二次函数平移规律

如题所述

第1个回答  2022-06-08

上加下减,左加右减。二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k,图像向上平移几个单位就在k上加几,向下平移几个单位就在k上减几,向左平移几个单位就在h上加几,向右平移几个单位就在h上减几。

二次函数

一般地,把形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

抛物线性质

基本式 :y=ax²+bx+c

顶点式 :y=a(x-h)²+k

交点式 :y=a(x-x1)(x-x2)

对称轴 :x=-b/2a。

顶点坐标: [-b/2a,(4ac-b 2 )/4a]

开口方向 :二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;|a|越大,则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数

Δ=b 2 -4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b 2 -4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b 2 -4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

二次函数图像的平移规律是什么?
二次函数图像的平移规律是加左减右,加上减下。意思就是当二次函数写成下面这个样子时:y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。1、b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。2、b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。3、c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。4...

二次函数如何平移?
二次函数的平移口诀是加左减右,加上减下。y=ac>0时,图像向上平移c个单位。上加下减:一个点作上下平移时,横坐标不发生任何改变,而是纵坐标在发生变化。当点向上平移时,纵坐标变大,当点向下平移时,纵坐标变小,这就是平移的上加下减。左加右减:一个点作左右平移时,纵坐标不发生任何改...

二次函数平移的公式
平移遵循的规则是:上加、下减、左加、右减。(1)上加、下减,即图像上下平移解析式作相应的变化。例如:y=ax²+b往上平移2个单位,即变为y=ax²+b+2;y=ax²+b往下平移3个单位,即变为y=ax²+b-3。(2)左加、右减,即图象左右平移时解析所作的相应变化。例如...

二次函数的顶点什么时候会上下移
二次函数的顶点在y=ax^2+bx+c中的平移规律是通过改变c值来实现的。向上平移n个单位,c值加n;向下平移n个单位,c值减n。不变的a和b值确保抛物线的形状和宽度不变。而对于向左或向右的平移,则需要调整x的值。向左平移n个单位时,在x后面加n;向右平移n个单位时,在x后面减n。这种调整在一般...

二次函数的平移规律
在原有函数的基础上“ h值正右移,负左移; k值正上移,负下移”。概括成八个字“左加右减,上加下减”。x0d直线y=2x向左平移1个单位得到y=2(x+1);向右平移两个单位得到y=2(x-2)2.\\x0d双曲线y=-1\/x向左平移3个单位得到y=-1\/(x+3),向右平移4个单位得到y=-1\/(x-4)3.\\...

二次函数平移解题方法
②图像平移口诀:左加右减、上加下减。平移口诀主要针对二次函数顶点式。希望同学们掌握二次函数图象平移口诀和方法,通过下面练习做到理解领会。6、与抛物线平移有关的压轴题:抛物线常出现在中考中的压轴题中,如果考察对称轴公式,那么一般代入直接求解;如果是假设出平移之后的解析式即可得出图像与X轴的...

二次函数图像的平移规律
即:二次函数y=a(x-h)+k(a≠0)的图像是一条抛物线,它的对称轴是直线x=h,顶点坐标为(h,k),是由抛物线y=ax(a≠0)向右(左)平移lhl个单位长度,再向上(下)平移|k|个单位长度得到的。由y=ax(a≠0的图像到y=a(x-h)+k(a≠0)的图像具体的平移操作如图下图所示:涉及抛物线平移的...

二次函数的平移规律是什么?请简要,说重点.万分感谢!只写左右的平移规律...
口诀:左加右减 解释:左移加上一个数字,右移减去一个数字 注意:相对于X来说的,比如Y=2x+2化为Y=2(X+1),所以函数左移了一个单位

二次函数一般式平移规律
二次函数的平移规律是左加右减,上加下减。如果是一般式,y=ax^2+bx+c向左平移m(m>0)个单位,得y=a(x+m)^2+b(x+m)+c。

二次函数顶点平移法
就是啊 y=a(x-k)^2+h 比如向左平移m y=a(x+m-k)^2+h =a[x-(k-m)]^2+h 即顶点横坐标由k移到k-m 向右一个道理 上下移动也是 比如向上n y-n=a(x-k)^2+h y=a(x-k)^2+(h+n)即顶点纵坐标由h移到h+n 所以向左平移m,向上n 则y=a[x-(k-m)]^2+(h+n)所以...

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