三道二元一次方程组应用题

Question

1.现有一个盛满酒的大桶,若想将桶中酒完全取出,需20个甲容器和10个乙容器;若只是倒出1/3,需甲容器5个,乙容器6个.已知2个甲容器的容积比3个乙容器容积还多1L,求大桶和甲,乙容器的容积分别为多少升?

2.一只篮子最多只能装55个鸡蛋,3个一数,剩下一个:5个一数,剩下2个.问有多少个鸡蛋?

3.在解方程组ax+5y=15,4x-by=-2时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为X＝－3，Y＝－1，乙看错了方程组中的b，而得解为X＝5，Y＝4．求出原方程组的正确解

需步骤，谢谢～～～～～～～
第2题已知有52个鸡蛋,运用方程组的知识解决.

Answer 1

1：设大桶和甲,乙容器的容积分别为x，y，z升
则 20y+10z=x
5y+6z=x/3
2y-3z=1
所以x=210，y=8，z=5
则大桶和甲,乙容器的容积分别为210，8，5升
2：设有x个鸡蛋
则（x-1）/3=n， （x-2）/5=m 且x<55,n，m，x都是是正整数
3n-5m=1，则n=7，m=4，x=22符合条件
n=12，m=7，x=37 符合条件
n=17，m=10，x=52符合条件
所以鸡蛋的个数为22或37或52

3：甲看错了方程组中的a，则X＝－3，Y＝－1是方程4x-by=-2的解
带入得-12+b=-2，b=10
同理 乙看错了方程组中的b，则X＝5，Y＝4是方程ax+5y=15的解
所以a=-1
所以方程组为-x+5y=15，4x-10y=-2
所以x=14，y=5.8

第2题已知有52个鸡蛋,运用方程组的知识解决.
第二题其实我做出答案都符合条件的，你看下
能明确下你第二题你给的条件吗？

参考资料：谢谢