AB=0,
则
r(A)+r(B)<=n
因为
A,B
非零,
故
r(A)>=1,
r(B)>=1
所以
A,B的秩都小于n
2.
AB=0
两边取行列式即得
|A||B|=0
...AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0...
AB=0,则 r(A)+r(B)<=n 因为 A,B 非零,故 r(A)>=1,r(B)>=1 所以 A,B的秩都小于n 2.AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0
老师好 A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B|都等于0.为什么呀?
2中，去掉了“非零”这个条件，若A=0，B就随意了，只要是n阶就成立，即此时可以有|B|≠0，同理，若B=0，也是这个意思。 所以此时，只要|A|=0或|B|=0
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说...
AB=0，求证r(A)+r(B)≤n，Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零，即得。[Sylvester公式的证明，教材上都有。用分块矩阵的初等变换，打起来麻烦，自己看吧 ! ]
A,B都是n阶非零矩阵,AB=0,则A,B的秩都小于n,即B的每一列都是方程组Ax...
r(A)>=1是因为它是非零矩阵，只要是非零矩阵，秩当然至少是1 至于r(B)<n是因为AB=0而，A又不是0矩阵，说明 xB=0有非零解，如果r(B)=n则这个方程一定只有0解，所以只有r(B)<n
矩阵问题 设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则矩阵A和B的秩都小于n,为什么...
假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n;所以A是满秩矩阵,存在逆.AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立.证毕!
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明白A或B的其...
反证法：若A的秩等于n，则A可逆 ，于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0，矛盾。若B的秩等于n，则B可逆，由AB=0右乘B^(--1)得A=0，矛盾。
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则它们的秩满足?A必有一个等于零B都小于...
答案是B 经济数学团队为你解答。满意请及时评价。谢谢！
A.B是N阶非零矩阵,AB=0,则detA=0或detB=0是否正确?
这个结论是正确的，根据性质|AB|=|A||B|，当AB=0时|A||B|=|AB|=|0|=0，所以|A|=0或|B|=0。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )A.必有一个等于零B.都小...
若：r（A）=n，则A-1存在，由AB=0，得B=0，矛盾，所以：r（A）＜n，同理：r（B）＜n，故选择：B．
设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( ).
【答案】：B 由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.
