几道初中的科学兼数学的奥赛题（要答案和详细的解答分析）

Question

1.一瓶子装满水后的总质量是5千克，装满酒精后的总质量为4.2千克，则瓶子的质量和容积分别是？
A.0.5千克，4.5升 B.1千克，5升 C.1千克，4升 D.0.8千克，4.2升

2.平直的公路上，甲乙丙三人骑自行车顺风行驶，但甲感到顺风，乙感觉逆风，丙感觉它是静止的，由此可断定，三人中骑车速度最大的是谁？

3.某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班，有一天，总工程师为了早些到场，一平日提前1小时出发步行去厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进，进入工厂大门后，他发现只比平时早到十分钟，问总工程师在路上步行了多长时间？设人和汽车都做匀速直线运动。

4.在一水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直与湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处相遇，相遇后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处相遇，若不计两岸靠岸时间，求湖宽。

5.在一次世界大战中，前苏联的卫国战争中，曾发生一个这样的故事，在一列以15米每秒的速度驶向战争前线的列车上，有一节宽2.4米的车厢，被垂直于车厢移动方向上飞来的枪弹打穿，位于车厢两壁上的弹孔，彼此间相对位移量为6厘米，试问枪弹的速度是多大？

6.已知x+y,x-y,xy,x/y四个数中，有三个数相等，求x,y

7.若干本书分给小朋友，每人m本，则剩余14本，每人9本，则最后一个人只得6本，有几个小朋友？有多少本书？

Answer 1

（单位略）
1.C
瓶重X 水重Y 酒重Z
X+Y=5 X+Z=4.2
Y-Z=0.8
P（密度）水V瓶-P酒V瓶=4.2
P水：P酒=1：0.8
0.2V=0.8
V=4

2.乙
自己试试

3。50min
设平时用时Xmin
则这一天（X-10）min
早出门60min
故60-10=50min
（也许不对 献丑了）

4.1800m
有图 http://barcelonakzy.blog.163.com
第一次相遇用时t1 第二次t2 河宽Xm
vAt1=800 vBt2=800-x
vAt2=X+600m vBt2=2X-600m
解得：t2=3t1
x+600=2400（3vAt1）
x=1800m

5。600m/s

S弹=240cm
车厢动了6cm
故t弹=1/250s
v=s/t

6 一种情况
X+Y=XY=X/Y
X=0.5 Y=-1

7 17人 150本书
设有X人
Xm+14=9（X-1）+6
X=9-m/17
因为m和（9-m/17）必为正整数
所以m必为8
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

不用谢

Answer 2

1. 忘了酒精的密度，算不出来。
2.丙因为速度和风度一样所以感觉静止,甲比风速慢,乙比风快，所以三人中乙速度最大。
3。55分钟，设平时工程师出门时间为x 点 ,到的时间为y 点，当天出门时间为 x-1 点，到的时间为 y-1/6 ,用了y-1/6-(x-1)=y-x+5/6,小车平时到的时间为 y ,所用时间为2(y-x),所以出门时间为 y-2(y-x)=2x-y ,小车当日出门时间也为2x-y ，到的时间为 y-1/6，所用时间为，y-1/6-(2x-y)=2y-2x-1/6,则工程师坐车的时间为1/2(2y-2x-1/6)=y-x-1/12,步行时间为，y-x+5/6-(y-x-1/12)=11/12,即55分钟。
4。
5 t=2.4/v t=0.06/15 v=600
6 不可能。最多两个数相等。
7 m小于9，设X人，Y本书，mx+14=y 9(x-1)+6=y (9-m)x=17，m,x 取整，m=8 x=17 y=150 17个小朋友，150本书