多目标规划求解方法

Answer 1

多目标规划求解方法：化多为少、分层求解、其它方法。

1、化多为少

把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线 性规划）问题进行求解，即所谓标 量化的方法，这是基本的算法之一。

2、分层求解

把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。

3、其它方法

对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解。还有一种称为层次分析法，是由美国运筹学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结 合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。

多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 MOP。

多目标规划的概念是1961年由美国数学家查尔斯和库柏首先提出的。多目标最优化思想，最早是在1896年由法国经济学家V.帕雷托提出来的。他从政治经济学的角度考虑把本质上是不可比较的许多目标化成单个目标的最优化问题，从而涉及了多目标规划问题和多目标的概念。

在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需要用多个目标来比较，而 这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。

多目标规划收益风险：

1、风险大，收益也大。

2、当投资越分散时，投资者承担的风险越小，这与题意一致。即：冒险的投资者会出现集中投资的情况，保守的投资者则尽量分散投资。

3、当投资越分散时，投资者承担的风险越小，这与题意一致。即：冒险的投资者会出现集中投资的情况，保守的投资者则尽量分散投资。