这道数学题不会,帮个忙做一下,要过程,谢谢!!!

设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且sin^2B+sin^2C=sin^2A+√3sinBsinC,则sin(B+C)的值为( )
A.1/2 B.√3/3 C.√2/2 D.√3/2

先用正弦定理化简,a/SinaA=b/SinB=c/SinC=K(k是常数)

得出b^2+c^2=a^2+√3bc

然后再用余弦定理b^2+c^2-2bcCosA=a^2
得出cosA=√3/2
又A是三角形内角,所以A=30°
所以B+C=150°
所以sin(B+C)=1/2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-11-26
由正弦定理地b^2+c^2=a^2+√3bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
即cosA=√3/2
又A是三角形内角,所以A=30°
所以B+C=150°
所以sin(B+C)=1/2
第2个回答  2013-11-27
解:sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,由正弦定理得
b²+c²-bc=a²
b²+c²-a²=bc=2bccosA
解得cosA=1/2
A=π/3
正弦定理a/2R=sinA
R=1
∴BC=√3
方法一:向量AB•向量AC=AB·AC·cosA
cosA为定值
当AB=AC时值最大,为[√(AB²+AC²)]/2
向量AB•向量AC=AB·AC·cosA
=√3×√3×1/2
=3/2
方法二:向量AB•向量AC=AB·AC·cosA
=2RsinC·2RsinB·cosA
=4R²sinC·sinB·cosA
4R²是定值,cosA是定值。
∴求向量AB•向量AC的最大值就是求sinC·sinB的最大值。
∴sinC·sinB=sinC·sin(2π/3-C)
=sinC(√3/2cosC+1/2sinC)
=√3/2sinCcosC+1/2sin²C
=√3/4sin2C+1/2[(1-cos2C)/2]
=√3/4sin2C+1/4-1/4cos2C
=√3/4sin2C-1/4cos2C+1/4
=1/2(√3/2sin2C-1/2cos2C)+1/4
=1/2(cosπ/6sin2C-sinπ/6cos2C)+1/4
=1/2sin(2C-π/6)+1/4
当C=π/3时,sin(2C-π/6)最大,1/2sin(2C-π/6)+1/4最大,为3/4

向量AB•向量AC=AB·AC·cosA
=2RsinC·2RsinB·cosA
=4R²sinC·sinB·cosA
=4×3/4×1/2
=3/2

这道数学题不会,帮个忙做一下,要过程,谢谢!!!
先用正弦定理化简,a\/SinaA=b\/SinB=c\/SinC=K(k是常数)得出b^2+c^2=a^2+√3bc 然后再用余弦定理b^2+c^2-2bcCosA=a^2 得出cosA=√3\/2 又A是三角形内角,所以A=30° 所以B+C=150° 所以sin(B+C)=1\/2

我有一题数学题不会做,请各位GGMM帮个忙吧!(顺便加上讲解,好的加分)
设班长从返校到追上部队用时x小时,则有5x-2=4x,解得x=2 则得他们从校门口出发到追到部队共走了1+4*2=9km,又因为距景点1km,所以学校到景点的距离为9+1=10km.

数学题不会,大家帮个忙(会采纳!!!)
∵CF⊥AE,BE⊥AE ∴FC∥BE,∠FCD=∠DBE 在△BED和△CFD中 BF=CF(已知)∠FCD=∠DBE(两直线平行,内错角相等)∠E=∠CFD(直角)∴△BED≌△CFD ∴BD=DC

各位帮个忙,有道数学题不会做,麻烦回答时讲解一下,谢谢!如果好的...
设:需x小时将井内水和流入的水全部抽干 1\/20 x + 1=1\/10 x + 1\/15 x 1=1\/10 x + 1\/15 x - 1\/20 x 1=7\/60 x x=60\/7 答:需60\/7小时将井内水和流入的水全部抽干 解释:设现井中水的总量为1 时间为x 所以后流入的水为1\/20 x 总共有水1\/20 x+1 因为甲单独完成需...

遇到不会的数学题...好心人帮个忙
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲骑车,乙步行,骑车速度是步行速度的3倍。步行速度为5千米\/时,x小时后两人相遇,那么A、B两地的距离是(20x)千米;若已知A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,同向而行,则出发( 2)小时后,甲追上乙。可追问,望采纳 ...

俺有道六年级的数学题不会呀!帮个忙!!
40-1.6\/8\/15 =40-1.6*15\/8 =40-3 =37

初三数学高手帮帮忙吧,急需这道几何题的答案,过程,好心人帮帮忙吧!在...
1、重心是三角形三条中线的交点,根据这个及中位线定理可以得出:△GBA相似于△GEF,由比例关系得:△GBA=2△GEF,得S△GBA=2,2、假设△ABC为等边三角形,,那么就可以算出S△ABC=3S△GBA=6

帮个忙,数学题不会啊!!在线等
第一个sh:sh'*1\/3=6:1因为h=8所以h'=4第二个3.14*20*20*5=3.14*10*10*h1\/3所以h=60

数学题 要求写出过程,请数学高手帮个忙,急!!!
设水速为V,甲乙两地相距S,则顺流的时间为S\/(16+V),逆流的时间为S\/(16-V),逆流比顺流多四十分钟,则S\/(16-V)-S\/(16+V)=2\/3,S\/(16+V)=4,解方程组…

有道六上的数学题,请各位高手帮个忙,过程详细,答案次要,万分感谢...
,现在的时间为1÷(1+5%),进一步求出时间减少了几分之几.解答:解;现在的速度:1+5%=105%,现在的时间:1÷(1+5%)=20\/21,时间减少:1-20\/21=1\/21.答;则时间减少1\/21.故答案为:1\/21.点评:解决此题关键是先求出现在的速度和现在的时间,进一步得解.有疑问可以追问哦,。

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