证明：如图：△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC，BD是腰AC上的高．过点A作AE⊥BC于点E，
∴∠EAC+∠C=90°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠DBC=∠EAC，
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴∠EAC=
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∴∠DBC=
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求证:等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
证明：设底角为θ 由三角形内角和等于π得顶角为π-2θ 而等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与底角互余 所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为π\/2-θ=(π-2θ)\/2 命题得证！
求证等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半
要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余 如等腰三角形中AB=AC， CD垂直AB于D 角B=（180-角A）\/2=90度-角A\/2 所求角即角BCD等于90度减去角B 角BCD=90-（90度-角A\/2）=角A\/2 ...
证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。要三种情况,钝角...
如图所示：解：(1)直角等腰三角 两直角边互为其高，顶角90°，夹角为45°，所以夹角为顶角的一半。(2)钝角等腰三角 bd是△ abc斜边ac的高，ae是底边bc的高 ∵ ∠adb=∠aeb=90°；∠c=∠c ∴△bdc∽△aec （两对应角相等的三角形为相似三角形）∴∠bdc=∠cae （相似三角形对应角相等...
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形ABC中，AC=AB，BD是腰AC上的高，AE是底边BC上的高，所以角DBC加角C等于90度，角CAE加角C等于90度，所以角DBC等于角CAE，又因为等腰三角形底边上的高与顶角平分线重合，所以角CAE等于顶角的一半，所以角DBC等于顶角的一半，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
求证:等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半
问题描述:求证：等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半 解析:设等腰三角形ABC,AB=AC，BC为底边，过B作BD⊥AC交AC于D点。求证：∠DBC=1\/2∠BAC。（图自己画吧）证明：过A作AE⊥BC。∵△ABC是等腰三角形 ∴∠BAE=∠EAC=1\/2∠BAC 又因为∠C+∠DBC=90°，∠C+∠EAC=90° ∴∠DBC...
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边的高，求证：∠DBC=1\/2∠A 证明：作AE⊥BC于E 则∠AEC=90° ∴∠CAE+∠C=90° ∵AB=AC ∴∠BAE=∠CAE=1\/2∠A （三线合一）∵BD是AC边的高 ∴∠BDC=90° ∴∠DBC+∠C=90° ∴∠DBC=∠CAE=1\/2∠A ...
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
延长CB到F点，并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：∠BAE=∠CAE=1\/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为 高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1\/2*∠BAC，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 ...
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
如下图 等腰三角形，AB=AC CD是高 做辅助线底边的高AE，则三角形ABE与三角形CBD相似 角BCD=角BAE 又角BAE=1\/2角BAC 所以角BCD=1\/2角BAC 即腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
...等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(要画图写已知,求 ...
已知：三角形ABC是等腰三角形，AB=AC BD是AC边上的高 求证;角DBC=1\/2角BAC 证明：过A作AE垂直BC，设AE交BD于点H 因为AB=AC 所以角EAC=角EAB=1\/2角BAC 角AEC=90度 所以角ACE+角EAC=90度 因为BD是AC边上的高 角BDC=90度 所以角DBC+角ACE=90度 所以角DBC=角EAC 所以角DBC=1\/2角...
等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半,解释
设A为顶角，B、C为底角，BD垂直AC 因为：角C=180-角A-角B，角B=角C 所以：角C=90-1\/2角A 又因为：BD垂直AC，角C=90-角DBC 所以：90-角DBC=90-1\/2角A 角DBC=1\/2角A
