因为n项相加，其中有一项可以被其他的线性表出，所以自由度是n-1。不除以方差的话，没有什么现成的分布。
样本方差S^2中是X均值是已知的，假设样本容量为n，那么只需知道n-1个样本值即可，剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到，故只需n-1个样本值，即服从n-1个自由度。
扩展资料
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明。
...卡方分布?(就是少了分母的σ^2之后) X的均值\/S服
因为n项相加，其中有一项可以被其他的线性表出，所以自由度是n-1。不除以方差的话，没有什么现成的分布。样本方差S^2中是X均值是已知的，假设样本容量为n，那么只需知道n-1个样本值即可，剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到，故只需n-1个样本值，即服从n-1个自由度。
...为什么(n-1)s2\/ó2是自由度为n-1的卡方分布?求详细推导,谢谢!_百...
因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件，所以它的自由度是n-1；而且，(n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布。如果是总体标准差，那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了。
(n-1)*样本方差\/σ^2 服从自由度为 n-1 的卡方分布的证明
设 ， ，是容量为 n 的正态随机样本，样本方差 ，证明： ，即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下： 在证明命题之前，我们先证明一个结论：(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ，则 依然是相互独立的标准正态随机变量，且 。&...
为什么样本方差服从卡方分布?请帮忙证明一下
不是样本方差服从卡方分布。应该是(n-1)S2\/σ2服从（n-1)卡方分布，这个证明需要用到矩阵知识，记住有这个就可以。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
为什么样本方差服从n-1的卡方分布
即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
方差怎么求数值
如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2\/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2\/σ^2]=2(n-1)。如果给出的是具体几个数值,那么就先求出均值然后根据公式：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s²=(1\/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+....
卡方分布的自由度是多少?
（n-1）s^2\/σ^2服从Χ^2（n-1）分布，如果认为Xi-X服从标准正态分布的话，自由度应该改成n而不是n-1。因为S²=1\/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²\/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知...
...S^2)样本方差的方差怎么算啊?与卡方分布什么关系
一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2\/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2\/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对...
在概率论中,为什么s2\/ó2是自由度为n-1的卡方分布
因为当i＝1的时候 x1－x的均值恰好为x1－x1＝0，所以，只有n－1个平方项。服从n－1的卡方分布
s^2服从什么分布
s^2是样本方差，它服从卡方分布。具体地说，如果样本来自一个正态总体, 则样本方差的分布服从自由度为n-1的卡方分布，其中n是样本的大小。卡方分布是一种连续概率分布，它的形状取决于自由度的值。卡方分布常用于统计推断和假设检验中。需要注意的是，s^2服从卡方分布的前提是样本来自一个正态总体。...
