第一个T时间的位移S1=vT+1/2*a*T*T
第二个T时间的初速度=v+aT
第二个T时间的位移S2=(v+aT)*T+1/2*a*T*T = vT+a*T*T+1/2*a*T*T
再算第三个T时间的初速度，位移可以发现△S=S2-S1=S3-S2=……=a*T*T
所以恒定位移差=a*T*T
中间时刻的速度设为v，T时间前为v-a*T，T时间前为v+a*T，
平均速度分别为：v-a*T/2，v+a*T/2，
在T时间内的位移：v*T-a*T*T/2，v*T+a*T*T/2，
差恒为：a*T^2
推论的话，用那个定理证明应该更方便吧
推论:匀变速直线运动中,连续相等的时间T之内的位移差为恒定值
所以恒定位移差=a*T*T
匀变速直线运动规律推论及推论过程
1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式）进一步推证得……2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即 3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为 讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是...
证明在匀变速直线运动中连续相等的时间内位移之差等于一个恒量_百度...
1.设相等时间为T，当T=0时，初速度为Vo，则第一段时间的位移是VoT+aT^2\/2；第二段时间的初速度是Vo+aT，位移为（Vo+aT）T+aT^2\/2。两个位移相减得到aT^2，当a和T一定时，位移差就定了。2.位移公式：h=VoT+aT^2\/2，可化简为（Vo+at\/2)t,括号内可以理解为初速度为Vo，经过t\/2的...
...的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值
所以s2=（v0+aT）*T+1\/2aT^2=v0T+aT^2+1\/2aT^2 两段位移差Δs=s2-s1=aT^2 在匀变速运动中任意相等时间内的位移差都等于aT^2，得证。
匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移差是一个恒量,等于加速度与...
匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移差是一个恒量，这个位移用s表示则s=(v1-v0)*t,它是一个恒定值，v1表示下个时间间隔的平均速度，v0表示是上个时间间隔的平均速度，说明它的加速度是一个恒定值，一般用a表示，a=(v1-v0)\/t,那么s=(v1-v0)*t=a*t*t,就是加速度与时间间隔平方的...
...的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值……
设开始速度V在T内位移为S1=VT+1\/aT2 下一个T内初速度为V+aT 位移为S2=(V+aT)T+1\/aT2 所以S2-S1=(V+aT)T+1\/aT2-(VT+1\/aT2)=aT2
为什么匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移差是一个恒量?用文字表...
连续相等时间间隔内的位移差=平均速度之差×时间 匀变速运动，相等时间的速度增量恒定，所以连续相等时间间隔内的平均速度之差恒定 所以匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移差是一个恒量 ΔS=ΔV平T=aT×T=aT
匀变速直线运动的推论
匀变速直线运动的推论：任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即s2－s1=△s=at2(s1、s2必须是连续相等时间间隔内的位移)。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化...
为什么匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等
匀变速直线运动说明速度变化是固定的，而固定时间内位移s=速度v*时间t。而相等时间说明时间t不会变化，所以位移之差等于速度之差，而速度变化是固定的，说明速度之差固定，所以你的问题就有答案了。现实中一般不会出现匀变速直线运动，我一时也举不出来例子，你看看明不明白。
匀变速直线运动规律的应用
（1）位移差公式：初速无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相等的时间内（T）内的位移之差为一恒定值，即（a为匀变速直线加速度，T为每个时间间隔的时间）。（2）中间时刻速度公式：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度V等于这一段时间的平均速度。匀变速直线运动，速度...
