具体回答如图：
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。设f(x)区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。
一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源：百度百科--定积分
定积分与不定积分有哪些区别?
1.定义上的区别：定积分是对一个函数在一定区间上的积分，其结果是一个确定的实数或实数范围内的数值。而不定积分是对一个函数的积分，其结果是一个函数（通常称为原函数），而不是一个确定的数值。2.计算方法上的区别：定积分的计算通常需要使用定积分公式或者牛顿-莱布尼茨公式，而这些公式都需要对...
定积分和不定积分的区别和联系
1、定积分和不定积分计算的内容不同：不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同：不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分，时一个积累起来的...
定积分和不定积分区别
1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。2、在应用上，积分作用不仅如此，...
不定积分和定积分有什么区别?
一、理论不同 1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个...
定积分和不定积分区别?
3、不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。4、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。5、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个...
定积分和不定积分区别
1、定积分是指有上下限的积分，先按照不定积分的方法把原函数求出来，然后代入上下限求出定积分。2、不定积分就只有求出原函数。3、再者不定积分是一个含有常数C的某一个原函数，它代表的是一类这样的函数。而定积分就是一个数，一个可以明确表达出来的数。
不定积分和定积分的区别是什么?
1、定义不同 在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中，一个函数f 的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数 F ，即F′=f。2、实质不同 若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
定积分和不定积分的区别
1、性质不同：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限；不定积分可以看成是一种运算，最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。2、运算不同：定积分在运算时仅代入上下限计算便可；不定积分在运算过程中没有上下限。3、应用不同：定积分是精确计算面积，定积分可以算面积...
定积分与不定积分的区别
1、定义不同：不定积分是微分的逆运算，而定积分是和函数f（x）相关的，它们是两个不同的概念。不定积分是一个函数集，这些函数的和是一个可积函数，定积分是求函数f（x）围成的图形的面积。2、几何意义不同：定积分是求函数f（x）围成的图形的面积；不定积分是就是函数的运算，是另外的那个...
不定积分和定积分有什么区别与联系?
不定积分和定积分的区别与联系如下：区别：不定积分（即反导数）与定积分就是两种不同的运算，也可以认为是两种不同的工具（一个是求导逆运算的工具，一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值）。两者的出发点不同，前者是为了求处具有普遍意义的函数，而后者是为了求一个具体函数在...
