（3月16日上午9∶00～11∶00）
题 号 一 二 三 总 分
（1）—（5） (6)—(10) (11) (12) (13)
得 分
评卷人
复查人
得分 评卷人 一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分．每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里）
（1）若 ，则 的值等于（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
（2）甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲用一半的时间以每小时
a千米的速度行走，另一半时间以每小时b千米的速度行走；而乙用每小时a千米的速度走了一半的路程，另一半的路程以每小时b千米的速度行走（a，b均大于0且 ）．则（ ）．
（A）甲先到达B地 （B）乙先到达B地
（C）甲乙同时到达B地 （D）甲乙谁先到达B地不确定
（3）如图，已知□ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若 ， （a、b、m、n均为正数），则 的值为（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
（4）如图，在△ABC中，已知 ，若 于点D，
且 ， ，则△ABC的面积为（ ）．
（A） （B）5
（C） （D）15
（5）一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算过关，否则，不算过关．现有下列说法：
①过第一关是必然事件；
②过第二关的概率为 ；
③可以过第四关；
④过第五关的概率大于0.
其中，正确说法的个数为（ ）．
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分．把答案填在题中横线上）
（6）若关于x的函数 的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为 .
（7）如图，在△ABC中，已知 ， ，
若 ，则 的大小为 （度）.
（8）如图，有五个圆顺次相外切，且又都与
直线a、b相切，如果其中最小圆与最
大圆的直径分别为18和32，那么⊙
的直径为 .
（9）已知四个实数 ，且 ．若四个关系式： ， ， ， 同时成立，则 的值等于 .
（10）已知 都是正整数，若 ，且 能被21整除，则满足条件的数对 共有 个.
三、解答题（本大题共3小题，每小题满分20分，共60分）
得分 评卷人 （11）（本小题满分20分）
已知 为实数，且 ，若 的最大值是 ，最小值是 ，求 的值．
得分 评卷人 （12）（本小题满分20分）
如图，在△ 中，已知 ， ， 分别为边 上的点，若 ， ，
求 的大小．
得分 评卷人 （13）（本小题满分20分）
已知 个正整数 满足 ，求这 个正整数乘积
的最大值．
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