齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件？我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗？
齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件？我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗？还有如果方程组解出来是x=y=z=0，不就是有零解了吗？
齐次线性方程组必有零解。
齐次线性方程组解的情况仅有两种：①仅有零解，②还存在非零解。
当系数行列式D=0时，Ax=0的解包括零解和非零解。而当Ax=0存在非零解时，系数矩阵不可满秩，即要求D=0。
你所说的无解只存在于非齐次线性方程组Ax=b中。
齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0...
回答：齐次线性方程组是指Ax=0的方程组。 齐次线性方程组必有零解。 齐次线性方程组解的情况仅有两种:①仅有零解,②还存在非零解。 当系数行列式D=0时,Ax=0的解包括零解和非零解。而当Ax=0存在非零解时,系数矩阵不可满秩,即要求D=0。 你所说的无解只存在于非齐次线性方程组Ax=b中。
为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解
而齐次方程组必定有零解，故系数行列式为零时，齐次方程组必定存在无穷多解，即非零解。反之，若系数行列式非零，齐次方程组仅有一解，因其必然包含零解，故此时齐次方程组仅存在零解。
齐次线性方程组为什么当D=0时有非零解
你说反了,不是D=0时有非零解,而定理中说的是：如果有非零解,则系数行列式D=0,这是定理的后半部分；前半部分是：如果D≠0,则只有零解.这两个部分互为逆否命题,如果前半部分成立,则后半部分必然成立.∵齐次线性方程组的常数项全为0,∴Dj=0 又∵D≠0 ∴解xj=Dj\/D=0,即所有解均等于0,...
为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗
这个系数行列式必然行数和列数是想等的，如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。这样一来也就是说，以前的方程组里面相互可以消掉某个方程，这个时候就出现了未知数数量大于方程数量，更多的未知数需要满足的方程数比较少所以，可取的值就会更多也就有非零解...
为什么齐次线性方程组一定有非零解
换句话说，D=0 意味着矩阵A不是可逆矩阵，因此矩阵A的行向量必定线性相关，也就意味着存在非零解。这个非零解就是由线性相关的行向量作为系数向量所构成的线性组合。总之，克拉默法则推论2指出了齐次线性方程组存在非零解的条件：系数行列式D=0。该结论可以用于研究解的性质和求解特定问题中的参数。
为什么齐次线性方程组,D=0时有非0解?
对呀，分母为零就不能用克拉姆法则了，没有意义 齐次方程的一般形式为Ax=0，D=0就是行列式值为0，A=0，当A等于零，Ax=0时，x自然就可以不等于0，即有非零解
为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解
b)＜列秩n时 ，系数向量组线性相关，则齐次方程组有非零解（即除了零解以外还有无数个非零解）；2. 当|D| ≠ 0时，或者当r(D)=r(D,b)＝列秩n 时，系数向量组线性无关，则线性方程组只存在唯一解，这个解就是零解。上面就是我对这一章的大致理解，有不明白的给我留言，我再补充~~...
在克莱姆定律中为什么当系数行列式D=0时,方程组有非零解?
D=0=>“齐次”线性方程组有非零解，这个为什么是对的？大概这就是你的问题。这的确是个问题，书上在这里都是给出结论，而没有证明，原因在于当时证明不了！只有到后面讲完齐次和非齐次线性方程组解的结构才能解决这个问题！其实当D=0时，齐次线性方程组的系数行列式的秩小于变量个数，由后面的结果...
关于用行列式判定方程组解的个数的理解问题
D是系数矩阵行列式。D不等于0，说明解向量线性无关，也可以理解为解向量满秩，所以“D不等于0时”对应的齐次线性方程组只有零解，而相应的非齐次线性方程组只有唯一解（也就是特解）。Dx=Dy=D=0，说明系数矩阵和增广矩阵的行列式都等于零，也就是说明存在线性相关的解向量，既然解向量线性相关，那么...
为什么齐次线性方程组一定存在非零解?
当系数行列式为0时，齐次线性方程组有非零解。我们有两个已知条件:克拉默法则，如果齐次线性方程组系数行列式不为0，方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条，我们可以推断出以下结果：如果系数行列式不为0，那么方程组有唯一解，又因为必有一组解是零解，所以方程组只有零解。
