证明f(x)=x²+1在(负无穷大,0)上是减函数。
你可以用导数来解,原函数的导函数为2x,令2x＜0,解出x＜0即可
证明函数f(x)=x+1在(负无穷大,0)上是减函数
设X1,X2∈（-∞，0），且X1<X2 F(X1)-F(X2)=(X1+1)-(X2+1)=X1-X2 又因为X1<X2,所以F(X1)-F(X2)<0 所以对于（-∞，0）内的任意2个数，当X1<X2时恒有F(X1)-F(X2)<0，所以是减函数
证明:函数f(x)=x²+1在(负无穷大,0)上是减函数
f(x2)=x2²＋1 相减，得 f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2)>0 f(x1)>f(x2)所以 函数f(x)=x²+1在(负无穷大，0)上是减函数。
函数f(x)=x2+1在负无穷到零上是减函数,证明过程
∴f(x₁)-f(x₂)>0 ∴f(x)在负无穷到零上是减函数。（x₁的平方减x₂的平方大于零就是变形得到平方差式后证明的）
证明:函数f(x)=x²+1在(负无穷大,0)上是减函数
证法一：导数法 f(x)=x²+1 f'(x)=2x x∈(-∞，0)，2x<0 f'(x)<0 函数在(-∞，0)上是减函数。证法二：定义法 设x₁<x₂<0 f(x₂)-f(x₁)=x₂²+1-(x₁²+1)=x₂²-x₁²=(x₂...
高一数学题.
∴f(X)=x²+1在（-∞，0）上是减函数 （2）不妨设x1<x2＜0 则f(x1)-f(x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2 x1x2＞0，x1-x2＜0 ∴f(x1)-f(x2)＜0，又因为x1<x2＜0 ∴f(X)=1-1\/x在（-∞，0）上是增函数 2、f(x)=mx+b 不妨设x1<x2 则f(x1)-f(x2)=...
证明函数f(x)=x²在区间(负无穷大,0)上为减函数
证明：设x1＜x2＜0,得 f(x2)-f(x1)=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)＜0 所以,函数f(x)=x²在区间(-∞,0)上为减函数
f(x)=x平方+1
f(x)=x²+1 该函数为基本函数y=x^2图像向上平移一格，画图像一目了然，不好意思我不会画电子图像 1.求单调区间:x在（负无穷大，0）区间，函数单调递减；x在（0，正无穷）区间，函数单调递增 2.x取和值时，函数值最小（最大）最小（大）值是多少 x=0时，函数最小等于1 3.判断在...
证明f(x)=x⊃2;; 在(负无穷,0)上是减函数
在(负无穷,0)取两点（x1,y1),(x2,y2) 令x1<x2<0 y2-y1=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)因为x1<x2所以 x2-x1>0 而x1<x2<0 所以x2+x1<0 从而(x2-x1)(x2+x1)<0即 y2-y1<0 y2<y1 所以f(x)=x²; 在(负无穷,0)上是减函数 ...
数学,证明增减函数,详写步骤
=(x1)²+1-(x2)²-1 =(x1-x2)(x1+x2)∵x1<x2<0 ∴x1-x2<0 x1+x2<0 ∴f(x1)-f(x2)>0 ∴在（负无穷，0）上是减函数 2、设x1<x2<0 ∴f(x1)-f(x2)=1-1\/x1-1+1\/x2 =(x1-x2)\/x1x2 ∵x1<x2<0 ∴x1-x2<0 x1x2>0 ∴f(x1)-f(x2)<0...
