离散数学~大神求解 (┐p→q)∧(q∧r)这个是怎样证明为矛盾式的。。

Answer 1

　　不会是矛盾式的。事实上，
　 　(┐p→q)∧(q∧r)
　　<==> (┐┐p∨q)∧(q∧r)
　　<==> (p∨q)∧(q∧r)
　　<==> (p∧(q∧r))∨(q∧(q∧r))
　　<==> (p∧q∧r)∨(q∧r)
　　<==> (p∧q∧r)∨((┐p∨p)∧(q∧r))
　　<==> (p∧q∧r)∨(┐p∧(q∧r))∨(p∧(q∧r))
　　<==> (p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)
　　<==> q∧r
<≠=> 0