设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）A．X+Y服从正态分布B．X2+Y2服从Χ2分布C．X2和Y2都服从Χ
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）A．X+Y服从正态分布B．X2+Y2服从Χ2分布C．X2和Y2都服从Χ2分布D．X2Y2服从F分布
...A.X+Y服从正态分布B.X2+Y2服从Χ2分布C.X2和Y2都服从Χ
对于选项（A）：两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，因为X和Y不是相互独立的．倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布，否则不一定．故：选项（A）错误．对于选项（B）：题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布，但是并没...
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
【答案】：C (方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(...
随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程（反例）：标准正太分布曲线图：...
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且a...
就是书上的公式，详情如图所示
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
结论是，如果随机变量X和Y独立同分布，且都服从标准正态分布N(0,1)，我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X\/Y之间的独立性。具体来说，X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积，即f(x,y)=1\/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率，我们可以将积分区域转换为极...
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
【答案】：D当X，Y服从正态分布且相互独立时，X＋Y也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即对于任意自然数n，有：即Z＝X＋Y服从λ1＋λ2的泊松分布。故应选D。
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则...
【答案】：B 解析：由于X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，并且相互独立，所以X+Y～N(1，2)，即X+Y-1～N(0，2)。由此可得：P(X+Y≤1)=1\/2。
设随机变量XY 相互独立,且都服从标准正态分布,A=X+Y B=X-Y 求EA EB...
设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令ζ=X+Y,η=X-Y。求：（1）E(ζ) ,E(η),D(ζ),D(η),ρξη?1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0；2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0；3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]...
X,Y均服从正态分布且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果X~N(μ1，σdao1²)Y~N(μ2，σ2²)那么按照基本公式 aX-bY服从的就是正态分布 N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)
已知x, y服从正态分布,则aX- bY服从正态分布
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...
