如果你还没有学到椭圆的知识和一定的微积分，我在这里只给出简单的证明，即假设轨道是圆的证明。
万有引力F＝GMm/（R*R）
（1）
向心力Fn＝mv*v/R
（2）
（1）＝（2），求出v*v＝GM/R
（3）
又T*T＝[2*pi*R/（v*v）]^2
（4）
将（3）代入（4）即可。
证明见高等教育出版社的《力学》（郑永令编）
P.232
试用万有引力定律,证明开普勒第三定律.
答案： 解析： 行星绕太阳运动，行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力． 设太阳的质量为M，行星的质量为m，其公转周期为T，轨道半径为r，由万有引力定律有： F引＝G． 又行星运动的向心力由万有引力提供，故 F引＝G＝m()2·r， 由此得： ＝＝常数． 此即为开普勒...
万有引力定律推导开普勒第三定律
首先说明一点，开普勒第三定律是观测得到的，不是推导出的 如果硬要推导，可从万有引力定律开始 GMm\/(R^2)=F=ma=m*4pi(圆周率）^2*R\/(T^2)整理得R^3\/(T^2)=GM\/(4pi^2)G，定值 M，太阳质量，定值 4pi^2，定值 结论:R^3\/(T^2)=定值 开普勒第三定律成立，汗....
开普勒第三定律证明~~~
把星球作的运动看成圆周运动.这时,万有引力充当向心力.用质量,角速度,轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期,圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律:万有引力F＝GMm\/（R*R）（1）向心力Fn＝mv*v\/R（2）（1）＝...
万有引力定律的推导?
万有引力定律的推导以开普勒第三定律作为已知条件，开普勒第三定律r3 \/T2=C(C是 常数)，推导得F=GMm\/r2，引力大小与它们质里的乘积成正比与它们距离的平方成反.比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。1万有引力公式推导 开普勒第三定律r2 \/T2 =C (C是常数)万有引力F，形式未知，但一定等于...
开普勒第三定律推导过程
根据牛顿的万有引力定律，F=GMm\/R^2（1），其中F是万有引力，M是中心天体的质量，m是行星的质量，R是轨道半径。向心力Fn则由角速度v和半径R决定，Fn=mv^2\/R（2）。为了得出开普勒第三定律，首先我们需要将（1）式中的角速度v用周期T和圆周率π表示，即v^2=GM\/R（3），然后利用周期的定义...
开普勒三定律怎么证明?
所以从万有引力定律在证明开普勒三大定律并没有什么不妥。简单的用万有引力证明一下第三定律:万有引力充当向心力:GMm\/r²=ma=mω²r=m(2π\/T)²r,GM=4π²r³\/T²，则r³\/T²=GM\/4π²，GMπ都是常量，M是太阳的质量所以这个k值只和...
用万有引力定律推导开普勒第三定律(高一物理,
设中心天体质量为M 运动天体质量为m 由GMm\/r2=4π2r\/T2 可得 r3\/T2 =GM\/4π2 因为G π 均为常量 且 天体运动可近似看做匀速圆周运动 所以 a3\/T2=k k只与中心天体有关
怎么用牛顿万有引力定律推导出开普勒第三定律
万有引力提供向心力，有：GMm\/r2＝mw2r，其中G为万有引力常数，M为太阳质量，m为行星质量，r为圆周运动半径，w为行星运动角速度，2表示平方。把w用2圆周率／T带换，转化一下就得到周期的平方与半径的三次方的比值。不好意思，手机打字好多符号没打出来。满意请采纳 ...
如何用牛顿万有引力公式推出开普勒的行星运动三定律
如果你还没有学到椭圆的知识和一定的微积分，我在这里只给出简单的证明，即假设轨道是圆的证明。万有引力F＝GMm\/（R*R） （1）向心力Fn＝mv*v\/R （2）（1）＝（2），求出v*v＝GM\/R （3）又T*T＝[2*pi*R\/（v*v）]^2 （4）将（3）代入（4）即可。证明见高等教育...
开普勒第三定律的证明
万有引力提供向心力: GMm\/R^2=mω^2*R 两边约去m，ω=2π\/T带入化简：GM\/R^2=4π^2*T^2*R 化简得：GMT^2=4π^2*R^3 即：GM\/4π^2=R^3\/T^2~~~开三定律
