一个包里有X个球，每个球，不是红就是白，红球和白球的比例是19:13。当增加M个红球，上面的比例变

Question

一个包里有X个球，每个球，不是红就是白，红球和白球的比例是19:13。当增加M个红球，上面的比例变成5:3，接着，没有拿出M个增加的红球，同时又增加了n个白球放进包里，这时比例又变成了13:11，并且N-M=80，求一共有几个球？

Answer 1

解：设包里红球a个，白球b个，根据题意列出方程组
方程一：a/b=19/13
方程二：(a+M)/b=5/3
方程三：（a+M）/(b+N)=13/11
方程四：N-M=80
方程五：a+b=X
解方程组得：a=285,b=195,M=40,N=120
因为题目问的是一共有多少个球，所以除了包里原有的球还要加上后来放进去的球
所以一共有：a+b+M+N=640

追问

谢谢老师。明白了。

追答

自己再算一遍吧，我和楼上的答案不同，可能算错了

追问

正在让孩子用你的方法算，谢谢了。

Answer 2

①（19X/32+M）：13/32X=5：3

②（19X/32+M）：（13/32X+N）=13：11

③N-M=80

由①②得X=12M,N=2M,再由③得,M=80,N=160,X=960