证明：
P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!
Y~π(μ)
P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!
Z=X+Y
P{Z=k}=∑(i=0,k)P{X=i}*P{Y=k-i}
=∑(i=0,k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]
=∑(i=0,k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,k)[λ^i*μ^(k-i)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,k){k!/[i!*(k-i)!]}*[λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)∑(i=0,k)[C(k,i)*λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)*(λ+μ)^k/k!
随机变量X与Y独立,且X~(μ,б^2),Y~[-π,π],求Z=X+Y的概率密度函数(结 ...
证明：P{X=k}=λ^k*e^(-λ)\/k!Y~π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)\/k!Z=X+Y P{Z=k}=∑(i=0,k)P{X=i}*P{Y=k-i} =∑(i=0,k)[λ^i*e^(-λ)\/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)\/(k-i)!]=∑(i=0,k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]\/[i!*(k-i)!]=e^(...
设随机变量X和Y相互独立,X～N(μ,σ^2),Y～U(-π,π),求X+Y的分布。
把分布密度写出来，用卷积公式。我算到下面这里也不会了：
设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分...
因为X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，所以X与Y的概率密度分别为：fX（x）=12πσe?(x?μ)2σ2 ，fY（y）=12π ?π＜y＜π0 其他，因为Z=X+Y，故其概率密度为：fZ（z）=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π...
...分布,Y的概率密度为(如下图),求Z=X+Y的概率密度。
利用推广的卷积公式：其中z=g(x,y)，那么y=h(x,z),fz(z)=∫f(x,h(x,z))×|h对z的偏导数|dx套在题中X，Y相互独立且Y=XZ，带入公式即可。随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。含义 则X为连续型随机变量，称f(...
...变量x与y相互独立,且x~E(1\/2),y~N(0,1)求z=x+y的概率密度函数.
2016-12-02 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1... 2016-07-05 设随机变量X与Y相互独立,且都服从N(0,1\/2),则E(|... 147 2018-08-16 设随机变量xy相互独立,x~n(1,2),y~n(0,1),... 4 2012-11-08 设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),... 94 2013...
...问X与Y是否相互独立 求Z=X+Y的概率密度函数 已知随机变
问:设随机变量(x.y)的密度函数问X与Y是否相互独立求Z=X+Y的概率密度函数已知随机变量X、Y概率密度函数问XY是否相互独立f(x,y)={1\\2(x+y)e^-(x+y)x>0,y>0=0其他... 问: 设随机变量(x.y)的密度函数 问X与Y是否相互独立 求Z=X+Y的概率密度函数已知随机变量X、Y概率密度函数 问XY是否相互...
设随机变量X和Y相互独立,X～N(μ,σ^2),Y～U(-π,π),求D(5X-3Y)
25D(x)+9D(Y)=25*σ^2+9*0=25σ^2 例如：fY(y)=1\/（2π），y∈[-pi,pi]，其他为0 FZ(z)=P{Z<=z}=P(X+Y<=z)=∫ fY(y)P{X<=z-y}dy = ∫(－∞,＋∞)fY(y)Φ((z-y-u)\/σ)dy fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)\/σ)\/(2π)dy =[Φ((z+π-u)\/σ...
已知随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,1),求Z=X+Y的密度函数?
在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为 fx(x)=1 0<x<1,fy(y...
望采纳。
设随机变量 x y 相互独立 x~u 01 y~u 0 1求z=x+y的概率密度函数
因X与Y相互独立，所以联合密度就是两个密度相乘，f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0 选y为积分变量，f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定，由0<z-y<1得z-1<y<z，又y>0，所以z的分界点为0、1 当0<z<1时，f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时，f(z)...
