已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，当|FG||OH
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，当|FG||OH|取得最大值时椭圆的离心率为______（用数字作答）．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的...
∵椭圆方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），∴椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=a2c，其中c2=a2-b2．由此可得H（a2c，0），|FG|=a-c，|OH|=a2c，∴|FG||OH|=ac?c2a2=ca?(ca)2=-（ca?12）2+14，∵ca∈（0，1），∴当且仅当ca=12时，|FG||OH|...
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依...
依题意得，|FA|即为该椭圆右定点与右焦点间的距离，即|FA|=|OA|-|OF|，又∵|OA|即为椭圆的长半轴长a，|OF|即为椭圆的半焦距长c，∴|FA|=a-c．又∵H为椭圆的右准线与x轴的交点，故|OH|即为椭圆中心到右准线的距离，依准线的定义知，|OH|=a2c，则|FA||OH|=a?ca2c①又∵椭圆的...
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依...
由题意，O（0，0），F（c，0），A（a，0），H（a2c，0）∴|OH||FA|＝a2ca?c＝1ca?(ca)2 设ca＝x，∴0＜x＜1∴ca?(ca)2＝x?x2＝?(x?12)2+14∴0＜ca?(ca)2≤14∴1ca?(ca)2≥4∴|OH||FA|≥4∴|OH||FA|的最小值为4故选C．
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴...
选C.FA=a-c,oH=a^2\/c.FA\/OH=(a-c)c\/a^2.即:c\/a-c^2-a^2.即:e-e^2.即 -(e^2-e)即:-(e-1\/2)^2+1\/4.所以选C.
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,焦距为2c;若以...
解答：（Ⅰ）证明：设椭圆上任一点Q的坐标为（x0，y0），Q点到右准线的距离为d=a2c-x0，则由椭圆的第二定义知：|QF2|d=ca，∴|QF2|=a-cax0，又-a≤x0≤a，∴当x0=a时，∴|QF2|min=a-c．（Ⅱ）解：依题意设切线长|PT|=|PF2|2?(b?c)2∴当且仅当|PF2|取得最小值时|P...
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上...
由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，而|FA|=a2c?c＝b2c，|PF|∈[a-c，a+c]于b2c∈[a-c，a+c]，即ac-c2≤b2≤ac+c2，ac?c2≤a2?c2a2?c2≤ac+c2?ca≤1ca≤ ?1或ca≥12，又e∈（0，1），故e∈[12，1)故答案为：[12，1)
(2011?江西模拟)如图,已知A是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一个动点,F1...
|AF2|2＝4c2，解得e＝22…．（3分）证明：（2）由（1）可设椭圆方程为x2+2y2=2b2，其右准线方程为x=2b，P(?2b，0)①当AB⊥x轴时，易得A(b，22b)，B(b，?22b)，由三点共线可得M（2b，b），N（2b，-b）则圆D的方程为（x-2b）（x-2b）+（y-b）（y+b）=0，即（x-...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55.过顶 ...
∵M(a2c，b)，e＝55?a＝5c，b＝2c，∴kFM＝b?0a2c?c＝cb＝12.故答案为12
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离..._百度...
解：（1）设|P1F1|=r1，|P1F2|=r2，F1F2•P1F2=0，△P1F1F2为直角三角形且∠P1F2F1=900，则r1cos∠F1P1F2=r2，由P1F1•P1F2=94⇒r1r2cosF1P1F2=94⇒r2=32 由（2a-32）2=94+4c2得 b2a=32，又e=ca=12，解得a2=4，b2=3∴椭圆C的方程为x24+y23=1 ...
如图,已知椭圆G:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右准线l1:x=4与x轴交与点M,点A...
（1）由MA=2AF2，得椭圆的离心率为e＝12，即a=2c．又椭圆的右准线l1：x=4，所以a2c＝4，所以a=2，c=1．所以求椭圆G的方程为x24+y23＝1．（2）∵过点A作斜率为-1的直线l2，∴直线l2的方程为y=-x+2，解方程组x24+y23＝1y＝?x+2，得x＝2y＝0或x＝27y＝127，即∵A（2，0）...
