已知函数f（x）=log a （1+x）-log a （1-x）（a＞0且a≠1）（1）若不等式|f（x）|＜2的解集为 {x|- 1
已知函数f（x）=log a （1+x）-log a （1-x）（a＞0且a≠1）（1）若不等式|f（x）|＜2的解集为 {x|- 1 2 ＜x＜ 1 2 } ，求a的值；（2）（文）设f（x）的反函数为f -1 （x），若关于x的不等式f -1 （x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．（3）（理）设f（x）的反函数为f -1 （x），若 f -1 (1)= 1 3 ，解关于x的不等式f -1 （x）＜m（m∈R）．
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1).(1)讨论f(x)的奇偶性...
x=loga(?1?2x?1)，又g（x）=-2x?1-1在（-1，1）上单调递增，由复合函数“同增异减”的原理得：①当a＞1时，在定义域内为增函数；②当0＜a＜1时，在定义域内为减函数；（2）①当a＞1时，∵f（x）在定义域内为增函数且为奇函数，∴命题?
已知函数f(x)=log a (1+x),g(x)=log a (1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x...
x＜1 解得-1＜x＜1故h（x）的定义域为（-1，1）．（3分）h（x）的定义域为（-1，1），关于数0对称，且h（-x）=f（-x）-g（-x）=log a （1-x）-log a （1+x）=-h（x）故h（x）为奇函数．（7分）（2）由f（3）=2得a=2（9分） h(x)=lo g 2 (1+x)-...
...分) 已知函数f(x)=log a (1+x),g(x)=log a (1-x),其中(a>0且a≠1...
(1) (－1,1)．(2) h(x)是奇函数．(3) {x|0<x<1}． (1)求f(x)和g(x)的定义域的交集即为h(x)的定义域.（２）因为h(-x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.（３）由f(3)＝2，得a＝2. h(x)>0即log 2 (1＋x)－log 2 (1－x)>0，即log 2 (1＋x)>log 2 (1－x...
已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)(a∈R).(1)若f...
解：（1）∵函数f（x）的图象关于原点对称，∴f（-x）+f（x）=0，有log2（1-x）+alog2（1+x）+log2（1+x）+alog2（1-x）=0，化简得 （a+1）[log2（1-x）+log2（1+x）]=0 ∵log2（1-x）+log2（1+x）不恒为0，∴a+1=0，即a=-1．（2）由（1）得f(x)=log21...
已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (3x),(其中a>0且a≠1),(1)若...
0＜x＜ 1 2 （7分）②当0＜a＜1时， x+1＜3x x+1＞0 ?x＞ 1 2 （9分）综上，a＞1时，不等式解集为 {x|0＜x＜ 1 2 } ，0＜a＜1时，解集为 {x|x＞ 1 2 } ．（10分）
已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x)其中(a>0且a≠1).(1)求...
x+1＞0 1-x＞0 ，即-1＜x＜1．所以所求定义域为{x|-1＜x＜1}（2）设F（x）=f（x）+g（x），则F（-x）=f（-x）+g（-x）=log a （-x+1）+log a （1+x）=F（x）．所以f（x）+g（x）是偶函数．（3）f（x）-g（x）＞0，即log a （x+1）-log a （1-...
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1).1...
∴f(x)+g(x) 的定义域是x∈（-1，1）2. 当0＜a≠1,且x∈（-1，1）时，.令H(x)＝ f(x)+g(x) ＝l...,2,已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)+g(x)的定义域；2,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
设f(x)=log a (1+x)+log a (3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f...
解：∵f(1)＝2，∴log a 4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由 ，得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为 (－1,3)．(2)f(x)＝log 2 (1＋x)＋log 2 (3－x)＝log 2 (1＋x)(3－x)＝log 2 [－(x－1) 2 ＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，...
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域...
（1）要使函数有意义则1+x＞03?x＞0??1＜x＜3…（3分）∴函数f（x）的定义域为（-1，3）…（4分）．（2）∵f（x）=loga（1+x）（3-x）=loga(?x2+2x+3)=loga[?(x?1)2+4]…（6分）当0＜a＜1时，则当x=1时，f（x）有最小值loga4，∴loga4=-2，a-2=4，∵0＜a...
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=log(1-x),(a>0,a≠1).
（1）因为f(x)=log2（t）为增函数，t=x+1也为增函数，所以整体为增函数，所以 f（3）为最小值f（36）是最大值。（2）不知你写的g（x）的底数是多少，我就按a算了 原式化为loga（1+x）-loga（1-x）进一步化为loga（1+x）／（1-x）＞0，接着分类讨论，若a＞1，则真数应＞1...
