令x=sint
x：0→1，则t：0→π/2
∫[0：1]√(1-x²)dx
=∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)
=∫[0：π/2]cos²tdt
=½∫[0：π/2](1+cos2t)dt
=(½t+¼sin2t)|[0：π/2]
=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)
=π/4
该题画图是四分之一圆，可以直接用圆的面积求
另一个求法是三角代换，令x=sinθ，上下限是0到π/2
之后就很一般的求。
扩展资料：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源:百度百科-定积分
0≤y≤3怎么看出来的？我只看出y≥0
追答x^2+y^2=9，这是圆的方程，当然y≤3了
希望有所帮助
带根号的定积分怎么求?
带根号的定积分求法如下：令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =½∫[0：π\/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0：π\/2]=[½·(π\/2)+¼sinπ...
带根号的定积分怎么求啊
无积分上下限,应当为不定积分 ∫[(1-r^2)\/(1+r^2)]^(1\/2)rdr =(1\/2)∫[(1-r^2)\/(1+r^2)]^(1\/2)d(r^2)设t=r^2 则原式=(1\/2)∫(1-t)\/(1-t^2)^(1\/2)dt =(1\/2)[arcsint+(1-t^2)^(1\/2)]+c =(1\/2)arcsin(r^2)+(1\/2)(1-r^4)^(1\/2)+c ...
有根号的定积分怎么求啊!!!
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
请问,带根号的定积分怎么求啊?
设 θ=tanu.√[1+(1\/4)(r-1\/r)^2] = (1\/2)√(4+r^2+1\/r^2-2)= (1\/2)√[(r+1\/r^2)^2] = (1\/2)(r+1\/r) 根号自然去掉!定积分要讨论正负号，第1题分段分别求之。
根号 定积分
先求出其原函数为 （根号2)*(2\/3)*x^(2\/3),然后代入上下限计算，结果为：16*（根号2）\/3
定积分怎么,算有带根号的式子.∫上圆周率 下0 根号(1+cos2x)dx_百度知...
简单分析一下，答案如图所示
高等数学定积分带根号
解如图。
有根号的定积分怎么计算,求步骤
69 2016-06-21 计算定积分 令整个根号=t 过程怎么解 求过程 1 2014-05-19 根号下X²-1的积分,求详细步骤。 6 2016-08-22 根号下x的不定积分是多少啊,具体计算过程是什么? 1 2011-03-11 高中带根号定积分的计算 5 2015-12-27 这个带三角函数带根号的不定积分怎么求? 1 更多...
高中带根号定积分的计算
令x-1=t x=t+1 原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分-（-1\/2）-1 第一个积分再换元一下，令t=sina 则第一个积分=cosa dsina在-π\/2到0的积分=(1+cos...
根号的积分公式怎么记
根号x的积分公式为：2\/3x^(3\/2)+C。具体步骤如下：∫√xdx。=∫ x^1\/2dx。=2\/3x^(3\/2)+C。不定积分的公式包括：1、∫ a dx = ax + C。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx ...
