一道数学向量题，请数学高手解答。
1，在正四面体OABC中，M为OA中点，过O作平面ABC的垂线，垂足为H，OH与平面BCM交于I，将向量OI用响亮OA，OB，OC表示出来.
必须给出特别详细的步骤，我可以追加很高很高的分，你可以提出给分意见。
因为 oh = oa+ah = ob+bh = oc+ch
所以 3oh = oa+ob+oc+(ah+bh+ch) 而H是△ABC的中心，所以(ah+bh+ch)=0
所以 oh = 1/3 *(oa+ob+oc)
下面只要找到OI与OH的关系就可以了
△OAC是等边三角形，M是OA中点，所以有CM⊥OA ，同理BM⊥OA
所以OA⊥平面BCM ，又因为MI是平面BCM的一条直线，故 OA⊥MI
在Rt△OMI中，OL²=OM²+MI²
在Rt△AMI中，AL²=AM²+MI² ，而OM=AM ,所以OI=AI
在Rt△AHI中，AI²=AH²+IH²=OI² ，所以有 OI²=AH²+IH²=AH²+(OH-0I)² ......(1)
因为H是△ABC的中心，很容易求出，AH²=1/3 *AB² （过H作AB的垂线，垂足为J，则HJ=1/2 *AH ,再用勾股定理得到上式）
而在Rt△OHA中，OH²=OA²-AH²=AB²-1/3AB²=2/3AB² ，即AB²=3/2 *OH²
所以 AH²=1/2 OH²
代入（1)式，得到 OI²= 1/2 OH²+(OH-0I)² ，整理得：OI=3/4 OH
所以 oi = 3/4 oh = 3/4 * 1/3 (oa+ob+oc) = 1/4 (oa+ob+oc)
够详细了吧，有什么不懂的地方就发消息给我了
初三数学题,关于向量的 高手进
向量EC=向量c-1\/4向量a-3\/4向量b (2)向量ED=向量EO+向量OD=向量d-1\/4向量a-3\/4向量b 向量EF=1\/5向量d-1\/4向量a 两线不垂直
数学向量问题 高手进!!!
NA*NB=NB*NC=NC*NA ==》 0=NA*(NB-NC)=NA*CB, 类似有 0=NB*AC ==> N 是垂心。因为 等腰三角形，所以N，M都在BC的中垂线上。 ==》 MN*BC = 0
关于一道向量运算的题(数学高手进)
解答：∵ 是正方体ABCD-A1B1C1D1，∴ AA1，AD，AB两两垂直 ∴ 向量（AA1+AD+AB）²=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB =AA1²+AD²+AB²+0+0+0 =|AA1| ²+|AD|²+|AB|²=3|AB|²=3AB²∴ 是正确...
高一数学一道向量题。。急 在线等 求高手。。
OA=OB=OC 所以，O为三角形的外心（外接圆的圆心）
高中数学 向量问题。高手解答。
哥们，这道题挺简单的呢，你把PM延长至N点，使PM=MN，那么PB+PC=PN=2PM=AP,所以PA*(PB+PC)=PA*AP=2\/3 * 2\/3 * cos180度=4\/9 希望对你有帮助哦。
高二数学,请数学高手解答,要过程,谢谢～～,
∵向量m\/\/向量n ∴acosA=bcosB （1）根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB ∴2sinAcosA=2sinBcosB sin2A=sin2B ∵向量m≠n ∴A≠B ∴2A+2B=π,A+B=π\/2 ∴sinB=cosA ∴sinA+sinB =sinA+cosA =√2sin(A+π\/4）∵0<A<π\/2 ,A≠π\/4 ∴π\/4<A+π\/4<3π\/4,A+π\/4≠...
请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
证明：向量DE=向量DA+向量AE 由题可知：CD\/DA=AE\/EB=1\/2 且向量AB=向量AC+向量CB=-a-b ∴向量DA=向量CA*(2\/3)=2b\/3 向量AE=向量AB\/3=-a\/3-b\/3 ∴向量DE=向量DA+向量AE=b\/3-a\/3=(1\/3)(b-a)【数学解答团---缺圆月】为您解答 ===满意请采纳为满意答案吧=== ...
求高手做一道数学向量题
设OC=xOA+yOB，（x,y为常数）OA*OB=|OA|*|OB|*cos75°=(√6-√2)\/4，|OC|=|xOA+yOB|=√(x²OA²+y²OB²+2xyOA*OB)=5，那么，x²+y²+(√6-√2)*xy\/2=25。【1】OA*OC+OB*OC=|OA|*|OC|*cos30°+|OB|*|OC|*cos45°=5(√3+√...
数学向量问题(高手来来!!急急急急
解答：（1）没有向量a等于3这种说法，可以说向量a的模=3，即|a|=3 （2）a⊥b是a.b=0,设a,b夹角为W即|a|.|b|cosW=0 （3）设a,b夹角为W，cosW=a.b\/(|a|*|b|)
向量 一道数学题 高手进!!
|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=4+4a*b+9=7 a*b=-3\/2 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=1-3+9=7 设向量a与(a+b)的夹角是w a*(a+b)=a^2+a*b=1-3\/2=-1\/2 cosw=a*(a+b)\/|a||a+b|=-(1\/2)\/1*根号7=-1\/(2根号7)故夹角是Pai-arccos1\/2根号7 ...
