高中数学概率甲乙不相邻排位的概率问题

20人站队,甲乙不能相邻,诸如此类的问题

7个人排成一排,甲乙必须相邻,丙丁不能相邻。有几种排法。答案是960
答:
第一种:把甲和乙看成一份,除去丙丁,有4份,4的全排列,24
甲和乙有2种排列,2
刚才4份的排列中除去甲和乙之间的空位还有4个,让丙丁一人一个,4个选2个,12
把上面的乘起来,24*2*12

第二种:先做全排列:将甲乙捆绑在一起,总数为6!*2!=1440
然后减去不符和的情况:丙丁相邻的情况有,此时将丙丁捆绑在一起(甲乙仍捆绑在一起):数量为
5!*2!*2!(甲乙,丙丁可交换位置)=480
则总数为:1440-480=960

类似这样的解法。。。。。。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-03-14
插空法。即把没特殊要求的N个元素全排列后,在这些元素间的N+1个空中将特殊元素插入全排。
第2个回答  2009-03-14
把甲乙看成整体 也就是看成n-1个人 在这里是十九个 然后A19 19 再乘以2 因为甲乙位置可以换 用A20 20 减去2乘以A19 19 就可以了 n个人就把这都看成n就好了
第3个回答  2020-02-02
首先对其余3人进行全排列
3×2×1=6
对甲乙进行插空排列,3人排列有四个空位
c²₄=﹙4×3﹚/2=6
所以甲乙不相邻的情况有6×6=36种

5个人站一排有5×4×3×2×1=120种

所以甲乙不相邻的概率是36/120=3/10
第4个回答  2009-03-14
20A20-2*19A19

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为什么排列~组合~概率~的数学题这么难类~~给点技巧~~重重有赏~!_百度...
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