定义域为R，且x≠1，设1＜x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=1/x2-1-x/x2+1=（x1-x2）/（x2-1）（x1-1）
因为1＜x1＜x2，所以（x2-1）（x1-1）＞0，x1-x2＜0
所以f（x2）-f（x1）＜0，当1＜x时，f（x）为减函数
另设x1＜x2＜1
则f（x2）-f（x1）=1/x2-1-x/x2+1=（x1-x2）/（x2-1）（x1-1）
因为x1＜x2＜1，所以（x2-1）（x1-1）＞0，x1-x2＜0
所以f（x2）-f（x1）＜0，当x＜1时，f（x）为减函数
所以f（x）=1/x-1，在（-∞，1）和（1，+∞）上单调减本回答被提问者采纳
判断函数f(x)=1\/x-1的单调性
f(x)=1\/x-1定义域为R,且x≠1,设1＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=1\/x2-1-x\/x2+1=（x1-x2）\/（x2-1）（x1-1）因为1＜x1＜x2,所以（x2-1）（x1-1）＞0,x1-x2＜0所以f（x2）-f（x1）＜0,当1＜x时,f（x）为减函数另设x1＜x2...
试判断函数f(X)=1\/X+1的单调性,并用定义加以证明
f(x)=1\/(x+1)在(负无穷,-1)是减函数,(-1,正无穷)是减函数 现对(-1,正无穷)是减函数用定义证明 设-10 x2+1>0 所以 f(x1)>f(x2)所以 在(-1,正无穷)是减函数.同理,可以证明在(负无穷)是减函数.
已知函数f(x)=1\\x-1的绝对值.判断F(x)在1到正无穷上的单调性,并证明你...
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设函数f(x)=1\/x-1 判断并证明f(x)在(1,+∞)的单调性。 第二,求函数在...
解判断f（x）在（1，+∞）上单调递减。证明设x1，x2属于（1，+∞），且x1＜x2 则f（x1）-f（x2）=1\/（x1－1）-1\/（x2－1）=（x2-1）\/（x2-1）（x1－1）-（x1-1）\/（x1-1）（x2－1）=（x2-x1）\/（x1-1）（x2－1）由x1，x2属于（1，+∞），且x1＜x2 则x2-x1...
判断函数F(X)=1-1\/X的单调性,并证明你的结论
此函数的导函数为f'(x)=1\/(x'2) 易知在(负无穷大,0)和(0,正无穷大)恒有f'(x)>0所以此函数在两个区间分别单调递增
用定义判断并证明函数f[x]=1-x分之一的单调性
x1)-f(x2)=1-1\/x1-(1-1\/x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2∵0＞x1＞x2∴x1-x2＞0，x1x2＞0∴(x1-x2)\/x1x2＞0∴f（x1）＞f（x2）函数在（-∞，0）上是增函数 综上，函数f（x）=1-1\/x在定义域内单调递增 如有疑问欢迎追问谢谢采纳。
判断函数F(x)=1-1\/X的单调性,并证明你的结论
在（-∞，0）和（0，+∞）上分别单调递增 -1\/x在（-∞，0）和（0，+∞）是奇函数 当0<x1<x2时，f(x1)=1-1\/x1,f(x2)=1-1\/x2,f(x1)-f(x2)=-1\/x1+1\/x2<0即f(x1)<f(x2),所以是增函数 因为是奇函数，所以在（-∞，0）和（0，+∞）上分别单调递增 ...
判断函数f(x)=1-1\/x的单调性
时,f(x)→+∞.当X→+∞时,f(x)从小于1的方向无限靠近直线Y=1;当X→+0(即从大于0的方向靠近0)时,f(X)→-∞.由上可见,在区间(-∞,0)内函数f(x) 单调增;在区间(0,+∞)内,函数f(x)也是单调增.但在其全部定义域内没有单调性.因为在 X=0的两侧,函数值有一突变,也就是说,X=0...
已知函数f(x)=1\/x (1) 判断f(x)在(大于0上的单调性并证明之
对f（x）求导，得 f′（x）=-1\/x²，在x>0时，f′（x）<0，所以单调递减 （2）由于在x>0时是单调递减，所以在x=1时有最大值，在x=2时有最小值，分别为1和1\/2.如果你没学过求导的话，刚开始学单调性的话应该是要用定义来算的，那就是说，设0<x1<x2,发现f（x1）>f(x2...
判断函数f(x)=1-x\/1在(-∞,1)上的单调性
求导数得到X的平方，令导数等于零，的X=0，因此原函数在（-∞，0）上是增函数，在（0,1）上是增函数
