高一物理追击问题

Question

在平直的公路上，以6M/S匀速行使的自行车以10M/S匀速行使的汽车同向行使。某时刻同时过A点，以后汽车以a=0.5m/平方s 的加速度开始减速，经过多长时间追上汽车？
2.自行车追上汽车时汽车的速度是多大
3.自行车追上汽车前，两车相距最大距离为多少
4.自行车停止时，自行车在汽车前方多远

（写具体步骤，希望大家能教我如何解这一类型的题目）

Answer 1

这种题目最好用图象法来求.或者用函数的方法.
先来看第一问.
求多长时间追上汽车.
我们知道,如果追上了,那就是说走的路程是相等的.
那也就是S汽车=S单车.
而
S汽车=V汽车*t-0.5at*t.
S单车=V单车*t

另两式子相等,就OK了.t=16s.

第二问. 由于第一问中,时间已经球出,那么V汽车=V0-at=10-16*0.5=2m/s

第三问.令S(t)=S汽车-S单车 显然,这是一个关于时间t的二次函数.
直接对他求极限值即可.
f(t)=4t-1/4t*t; 0<t<16.对f(t)求导,可以得到当t=8时,f(t)最大.
此时最大距离为:f(8)=16m

第四问.貌似题目有问题.
应该是汽车停止的时候,自行车离他多远.

先求出汽车停止所需要的时间.t=v汽车/a=20s
然后可以求出汽车的路程:S汽车=v汽车*t-at=100m
而单车则是6*20=120m

所以单车在汽车前面20M

最好画图去做.找S,T,V之间的函数关系

Answer 2

可以用公式法或者图像法（vt图）

我就用公式吧

设t时间相遇

第一题6t=10t-1/2*0.5*（t的平方） 求出t t=16s

第二题 v=10-0.5*16=2m/s

第三题 s=10t-1/2*0.5*（t的平方）-6t 求此二次函数的最大值 容易知道t=8s时取到最大值 为16m

第四题 题目打错了吧 是汽车停止时。。 t=20s s车=100m s自行车=120m 所以自行车在汽车前方20m

要注意运用数学知识

另外 第一第三题可以用相对运动

以自行车为参照系 则自行车不动 汽车以4m/s远离自行车 加速度0.5m/平方s 方向向着自行车

则在此参照系中 v车为0时相距最远 车又回到自行车那里时为相遇

2as=（v的平方） 这里的v=4m/s a=0.5 得s=16m 为最远相距距离

此时t=8s 故t=16s时 汽车又回到原处（指自行车参考系的远处） 即相遇 这种方法应该是竞赛用的 呵呵

另外图像法应该会比较简单 其实这道题倒不用图像法 公式法很快就出来了 要联系好数学和物理的关系

Answer 3

基本上就是解一元二次方程，或者二次函数求极值，最多两个么
首先S甲=v1t+.5a1t^2=10t-2t^2
s乙=.5a2t^2=.5t^2
S甲-S乙=10t-2.5t^2=-2.5(t-2)^2+10
所以最大在顶点t=2,距离最大为10m
然后相遇表示
0=S甲-S乙=10t-2.5t^2
解之，t=0,4
显然t=0不是我们要的，t=4s
对于Lw指出的地方进行改正
因为t=4s,甲车速度为负的，不可能，所以要另外考虑
所以是甲先停在那里等着乙车的到来~
所以算出甲走过的路程为s=v^2/2a=10^2/2/4=12.5m
乙需要的时间为t=根号（2*s/a）=根号（2*12.5/1）=5s
所以答案是5s

Answer 4

种题两种解题思路
第种:程析答案:
首先货车初速度8m/s匀速行驶警车初速度0,加速度a=2m/s匀加速运
2.5s货车走S=2.5*8=20m
追击问题要抓住所行走路程相等S1=S2隐藏条件
候设t秒候货车与警车相遇
货车行走路程S1=20+Vt=20+8t
警车行走路程S2=at²/2=2t²/2=t²
S1=S2
所t²=20+8t解除t
第二问:要抓住速度相等隐藏条件警车速度V2直增加货车V1变V2总间t超V1t间距离S’缩
所V1=V2候距离
V1=at
所t=4s
S’=(S1+20)-S2=V1t+20-at²/2=32+20-2*16/2=36m
第二种画图:种问师....百度
没图难用语言描述(画平行坐标系x轴位移Sy轴速度自仔细析关系吧……实难表述...)
希望我答所帮助吧

Answer 5

首先，根据s=0.5vt公式，确定猎豹、羚羊达到最大速度时间为3秒、4秒，根据v=at加速度为10、6.25
1.在两者加速阶段即3秒内，S=45，s=0.5x6.25x9=28.125
，S-s<40未追上;
2.猎豹匀速，羚羊加速即4秒内，S=45+30，s=50，S-s<40未追上;
3.两者匀速，由2中S-s=25，40-25=（30-25)xt
;t=3
因为时间为（加速4秒+匀速3秒=7）<（猎豹减速前3+5=8）
所以答案为7秒