公务员练习中的一道数学题，有兴趣有能力的请帮忙解答

Question

3.【例题58】
布袋中装有大小相同但是颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄4种。要保证有3副同色的，最少必须从袋子里摸出（ ）只手套。
A.9 B.10 C.11 D.l2
这是2009.1.8的习题，答案是9，我觉得应该是10，解析我看不懂，因为轮到最后一双手套上面只说以此类推，怎么个推法我就不懂了，我推出来是10.
答案解析是这样的：
把4种颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素。要保证有3副同色的，可以先考虑保证有1副同色的。
要保证有1副同色的，就是要保证其中有一个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时，拿出1副同色的后，4个抽屉里还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，就又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副是同色的，必须摸出的手套有：
5+2+2＝9(只)
所以，正确选项是A。
补充一下，我没学过抽屉原理，还有，为什么拿出一副后就只剩下3只手套了，题目没有说手套的多少有限制，那么就是说我拿出来的三套可以使同一种颜色，也可是三套颜色各不相同

Answer 1

一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

Answer 2

个人认为上面的回答中，有的说法其实是凑成了四副，取第9只后会有三只同色，但不合题意。楼主可以这么想，当你手上的手套分别有3，3，1，1只时，有两种已经凑出了两副，第9只必凑成第三副。

Answer 3

根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，就又能保证有1副是同色的。所以 把以此类推 换成这个 能看得懂不？

Answer 4

4种色，没有3副同色的情况最多8只（每色2只），9只就至少有一种色有3只了，简单吧
什么抽屉、元素，莫明其妙，只会越说越糊涂

Answer 5

先每种颜色各两副,第九只随便什么颜色都成立.