数字频率和模拟频率有什么关系？

Answer 1

数字角频率和模拟角频率的关系解释如下：

模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。数字频率与模拟频率相互转化：w=2*pi*f/fs

我们通常所说的频率，在没有特别指明的情况下，指的是模拟频率，其单位为赫兹(Hz)，或者为1/秒(1/s)，数学符号用f来表示。这是因为现实世界中的信号大多为模拟信号，频率是其重要的物理特性。

以赫兹表示的模拟频率表示的是每秒时间内信号变化的周期数。如果用单位圆表示的话，如所示，旋转一圈表示信号变化一个周期，则模拟频率则指的是每秒时间内信号旋转的圈数。

数字信号大多是从模拟信号采样而得，采样频率通常用fs表示。数字频率更准确的叫法应该是归一化数字角频率，其单位为弧度(rad)，数学符号常用ω表示。

ω=2pi*f/fs(rad)其物理意义是相邻两个采样点之间所变化的弧度数。

有了公式(1)和(2)，我们就可以在模拟频率与数字频率之间随意切换。假定有一个正弦信号x[n]，其频率f=100Hz，幅度为A，初始相位为0，则这个信号用公式可以表示为：

x(t) =A*sin(2*pi*100*t)用采样频率fs=500Hz对其进行采样，得到的数字信号x[n]为：x[n] =A*sin(2*pi*100*n/fs)= A*sin(0.4*pi*n)很明显，这个数字信号的频率为0.4pi。