已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan∠PF1F22=3tan∠PF2F12，
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan∠PF1F22=3tan∠PF2F12，则该双曲线离心率为（ ）A．2B．3C．3D．5
解：设△PF1F2的内切圆的圆心为O1，半径为r，F1C=x，则F2C=3x，∴F1F2=4x=2c，
∵PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=2x=2a，
∴e=
| c |
| a |
故选：A．
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,且双曲线上存在异于顶点的一点P...
解：设△PF1F2的内切圆的圆心为O1，半径为r，F1C=x，则F2C=3x，∴F1F2=4x=2c，∵PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=2x=2a，∴e=ca=2．故选：A．
已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长...
=(4a^2\/|PF1|+|PF1|)+4a >=2√(4a^2\/|PF1|*|PF1|)+4a =8a 这个等号当4a^2\/|PF1|=|PF1|时成立 即|PF1|^2=4a^2 |PF1|=2a 显然当P在Q(-a,0)点时|PF1|有最小值 |QF1|<=2a即可找到P满足|PF1|=2a |QF1|=c-a<=2a 所以c<=3a ===>e的取值范围为什么是(1,3...
已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1,F2,过点F2作与x轴垂直的直线...
把 x=c 代入双曲线x2a2-y2b2=1 可得|y|=|PF2|=b2a，Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 =pF2F1F2=b22ac=b22aa2+b2=tanπ6=33，∴ba=2，∴渐近线方程为y=±bax=±2x，故答案为 y=±<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f...
轨迹方程的典型例题
例1、已知Q点是双曲线上异于二顶点的一动点,F1、F2是双曲线的左、右焦点,从F2点向∠F1QF2的平分线作垂线F2P,垂足为P点,求P点的轨迹方程.分析:注意图形的几何性质,联想到双曲线的定义,可考虑用定义法求轨迹方程.解答:如图,连结OP,则由角平分线的性质,得|AQ|=|F2Q|.由三角形中位线性质,得..(若点Q...
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的...
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点P。∠F1PF2=π\/3,S△PF1F2=2√3,双曲线的离心率e=2,求双曲线方程... 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点P。∠F1PF2=π\/3,S△PF1F2=2√3,双曲线的离心率e=2,...
双曲线的左右焦点为F1,F2,P为右支上一点,三角形PF1F2的内切圆圆心为I...
垂足B的轨迹是圆 x^2+y^2=a^2
双曲线的左右焦点为F1,F2,P为右支上一点,三角形PF1F2的内切圆圆心为I...
圆I切X轴与A,A为双曲线顶点 A(a,0)过F 2作PI的垂线,垂足B,B点的轨迹是以(0,0)为圆心,a为半径的圆|OA|=|OB|
已知双曲线的左右焦点分别为F、F,点P为双曲线右支上的一点,角P1FF2=6...
e=1。PF1-PF2=2a 面积S=1\/2*PF1*PF2*Sin60°=3√3*a^2 再利用三角形余弦定理
圆锥曲线离心率问题
(4) 已知F1、F2为双曲线 的左焦点,顶点为A1、A2, 是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆一定( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况均有可能 (3)抛物线(以 为例):①范围: ;②焦点:一个焦点 ,其中 的几何意义是:焦点到准线的距离;③对称性:一条对称轴 ,没有对称中心,只有一个...
设f,f分别为双曲线的左右焦点,双曲线上存在一点p使得
以下为正解 化为4a²+3ab=b²两边同除b²得4a=b 代入c²=a²+b²得e=17
