甲，乙两车在同一条平直公路上行使，甲车以V=10m/s速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a=4

Question

甲，乙两车在同一条平直公路上行使，甲车以V=10m/s速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a=4米每二次方秒的加速度匀减速前进，2s后与甲车同方向以a=1米每二次方秒的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加减直线运动。问乙车出发后经过多长时间追上甲车？

Answer 1

因为甲减速，2,5s就停下。乙车加速，与甲停下位移相等，2分之1乘以1，乘以t的平方，=甲的位移=2分之10乘以2.5s得：t=5s

Answer 2

已知：V0甲＝10 m/s，甲车加速度大小 a甲＝4 m/s^2，Δt＝2秒，V0乙＝0，a乙＝1 m/s^2
求：乙车要追上甲车所用的时间 T 。
解：甲车减速后设经过时间 t1 停止。
由　0＝V0甲－a甲 * t1　得
t1＝V0甲 / a甲＝10 / 4＝2.5 秒
　　先判断乙车追上甲车时，甲车是否已经停止？
假设乙车追上甲车时，甲车仍在运动，那么有
a乙* t^2 / 2＝V0甲 * ( t＋Δt )－[ a甲 * ( t＋Δt )^2 / 2 ]　，t 是乙车运动时间
即　1* t^2 / 2＝10 * ( t＋2 )－[ 4 * ( t＋2 )^2 / 2 ]
整理后　得　5 * t^2－4 * t－24＝0
t＝2.63秒＞t1
可见，乙车是在甲车停止后再经一段时间才追上甲车的。
　　设乙车经时间 T 追上甲车的，则
a乙* T^2 / 2＝V0甲 * t1－（ a甲 * t1^2 / 2 ）
得　1* T^2 / 2＝10 * 2.5－（ 4 * 2.5^2 / 2 ）
T＝5 秒
或　a乙* T^2 / 2＝[（V0甲＋0）/ 2 ] * t1　也能求得　T＝5秒
即乙车出发后要经5秒的时间可追上甲车。