(a/b)^3=2
a^3=2b^3
若a为奇数,则a^3为奇数，而2b^3必定为偶数，不可能相等，所以a为偶数，而b就只能为奇数
令a=2k
得(2k)^3=2b^3
整理得4k^3=b^3
所以b^3是偶数，即b是偶数
与前面矛盾
所以2的立方根为无理数
三次根号二,如何证明它为无理数
所以b^3是偶数，即b是偶数 与前面矛盾 所以2的立方根为无理数
如何证明3次根号2是无理数?
用反证法。假设三次根号2-根号3是有理数，即三次根号2-根号3=a，其中a∈Q，则三次根号2=a+√3。即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²+9）√3。等式左边是一个有理数，而等式右边是一个无理数，矛盾。反证法：反证法，亦称“逆证”，是间接论证的方法之一...
证明3次根号2不是有理数
若题设成立,则有3次根号2=a\/b（a,b是整数,且ab互质）同时立方,则有2=a^3\/b^3,a^3=2b^3,因为ab是整数,所以可有2k=a,于是4k^3=b^3同理可得b=2n.于是ab不互质,所以原题设不成立,所以3次根号2是无理数
如何证明3次根号2是无理数
假设三次根号2是有理数，则三次根号2=m\/n(m,n为互质正整数)，则有m^3=2n^3,因为m,n是整数，所以m必为偶数，设m=2a，则有m^3=8a^3,因此n^3=4a^3,因此n也为偶数，与m,n互质矛盾。因此三次根号2是无理数。
求证:三次根号2是无理数
证明：假设三次根号2不是无理数，而是有理数。既然三次根号2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：三次根号2=p\/q 又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p\/q 为既约分数,即最简分数形式。把 三次根号2=p\/q 两边三次方 得 2=(p^3)\/(q^3)即 2(q^3)=p^3 由于2q^3...
费马大定理证明三次根号2是无理数
如果3次 √2是有理数，必有3次√2=p\/q(p、q为互质的正整数)两边立方:2=p^3\/q^ 3 p^3=2q^3 显然p为偶数，设p=2k(k为正整数)有:8k^3=2q^3,q^3=4k^3 显然q也为偶数，与p、q互质矛盾 ∴假设不成立，3次√2是无理数 ...
3次根号2是不是无理数
而且是不可能做到的。你可以尝试一下：我们知道：2\/3=0.666666666666666666...是一个循环小数，你再用计算器按一下，发现它的答案的最后一位是7，这是四舍五入的结果。在告诉你一个诀窍：所有的有理数都可以用一个分数形势表示出来，而3次根号2无法用分数表示！
3次根号2 是有理数还是无理数
无理数是指无限且不循环的小数，3次根号2就是一个无限且又不循环的小数。所以开方开不尽的，都是无理数，像3次根号9、根号2 等等啦
3次根号2是有理数吗
3次根号2不是有理数，是无理数 因为它不能化成分子和分母都是整数的形式。
如何证明根号2和根号3是无理数
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p\/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
