c0n+c2n+c3n+...+cnn=2^n 怎么证明?
你可以这么想：现在有n个球要放到左右两个盒子里，有多少中放法。首先可以这么算：左面的盒子里可能装0个，那就是C0n,也可能装1个，那么就从n个里选一，是C1n...还可能选n个，就是Cnn,由加法原理，加起来就是c0n+c1n+c2n+...+cnn 还可以换一种算法：上面的算法是盒子选球，现在我们让...
如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+...+Cnn``等于`2的n-1
2^n=cn0+cn1+……cnn x=-1,n是偶数，所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0=1 (-1)^(n-1)=……=(-1)^1=-1 所以0^n=cn0-cn1+……+cn(n-2)-cn(n-1)+cnn 相加除2 cn0+cn2……+cn(n-2)+cnn=(2^n+0)\/2=2^(n-1)...
如果n是偶数``证明:Cn0+Cn2+...+Cnn``等于`2的n-1
2^n=cn0+cn1+……cnn x=-1,n是偶数，所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0=1 (-1)^(n-1)=……=(-1)^1=-1 所以0^n=cn0-cn1+……+cn(n-2)-cn(n-1)+cnn 相加除2 cn0+cn2……+cn(n-2)+cnn=(2^n+0)\/2=2^(n-1)...
C0n+C1n+C2n+……+Cnn=2^n 是什么公式,请用具体数字举个栗子,谢谢_百 ...
这个是二项式定理来的。二项式定理高中书里有的，如下：望采纳，谢谢
猜想C0n+C1n+C2n+...+Cn-1 n+Cnn的值 并证明你的结果 排列组合
为2^n 由二项式定理得 (1+1)^n =Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn =2^n
C0n+C1n+C2n+……+Cnn=2^n 用数学归纳法求证
第一步：（!）当n=1时,左边是2,右边也是2,左边=右边,原命题成立.第二步：（1）假设当n=k时,原命题成立,即C0K+C1K+C2K+……+CKK=2^K是成立的,则 （2）当n=k+1时,C0(k+1)+c1(k+1)+C2(k+1)+……+C(k+1) (k+1)=C0K+（C0K+C1K）+（C1K+C2K）+……+CKK =2（C0K...
...证明:(1)C0n+C1n+…+Cnn=2n(n∈N*);(2)C1n+2C2n+…+nCnn=n2n?1...
解答：（1）证明：方法1：由(1+x)n＝1+C1nx+…+Cnnxn(n∈N*)令x=1，得C0n+C1n+…+Cnn＝2n(n∈N*)．…（3分）方法2：数学归纳法：①当n=1时，显然成立；②假设当n=k时，C0k+C1k+…+Ckk＝2k(k∈N*)，则当n=k+1时，由C0k+1＝C0k，Crk+1=Cr?1k+Crk，Ck+1k+1=Ckk，...
数学二项式问题。 求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n-1次方 证明n
表达麻烦，提供一下思路:构造一个二项式展开式 (x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n)然后，上式令x=1.余下的，楼主自己动手证明即OK了。
二项式定理
=Cn1+Cn3+Cn5 对Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n 进行变换:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn=2^n Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+……+Cnn可看作是（1+1）^n (1-1)^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+……=0 把有负号的移项 得：Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5……=2^n\/2=2^(n-1)...
n个数中选取任意个数的选法总共有多少种?请给出算法
解：2的n次方吧！每个数可以选也可以不选，就是有2种！总共n个，就是2的n次方了！
