高中数学难题 高手进
1.求所有函数f：R→R，满足方程f（x^2+y^2+2f(xy))=(f(x+y))^2,其中x，y为任意实数。
2.设R*为由非零实数构成的集合，求所有函数f：R*→R*，使得对所有的x，y∈R*，y≠-x^2，有f（x^2+y）=f^2（x）+[(f(xy))/(f(x))]
3.已知△ABC，点X是直线BC上的动点，且点C在点B和X之间，又△ABX和△ACX的内切圆有两个不同的交点P和Q，求证：PQ经过一个不依赖于点X的定点
4.已知正整数列a1，a2，……满足a（下标n+1）=1/（a1+a2+……+an）,其中，n∈N，求lim（下标n→∞）√na（下标n）
答出来的我再追加100分
代入，c=c^2 推出c=0 、c =1
假设f(x)=ax+b(a不等于0)
代入，f(x^2+y^2+2axy+b)=(a(x+y)+b)^2
a(xx+yy+2axy+b)x+b=aa(x+Y)^2+bb+2ab(x+y)
对比同项系数 推出a=1 b=0
然后同理，代入对比同类项，无解，证明不存在二次及以上解
高中数学问题,数学高手进!
1. 右箭头→代表左推右，即左是右的充分条件（注意这不一定是必要条件，因为高中数学通常不需要明确指出必要条件。只要能得出最终结果即可。）2. 双箭头代表等价，即充要条件，这意味着左可以推出右，同时右也可以推出左。这是一个非常强的条件！3. 实际上，高中许多证明无法逆推。因此，理解递推和等...
高中数学竞赛,高手进
也就是说五个因数分给abc三个位置 分法一：1.1.3 共有20种 但是a=2，b=3，c=5×7×11和a=3，b=2，c=5×7×11是同一个集合 所以有10种 分法二：1.2.2 共有30种，同理重合了一半 所以有15种 如果abc其中一个等于1，那么另两个数分这五个因数 分法一：1.4 共5种 分法二...
高二数学双曲线难题,高手进
1、因为双曲线的方程为x²\/2-y²=1，所以双曲线的渐近线方程为y=±√2x\/2，又因为过点a（-3√2，0）的直线l与双曲线c的一条渐近线m平行，所以直线l的方程为y=±√2（x 3√2)，因为直线l与双曲线的渐近线m平行，点a到直线m的距离即为直线l到直线m的距离d=|（±√2\/2）*...
数学高手进,我高三,理科,做高考数学题一碰到稍微有点难度的题就不会了...
这种情况，典型的做题量少，数学高手是需要磨的。现在时间说多不多说少不少，我建议你拿一个月来训练一下数学。我不知道你是哪个省？新课标？我就说说新课标吧，难题就是圆锥曲线和导数。前两周，找专题联系，要用有详解答案的。每道大题，不要全做，只试做，就是用三四分钟简单写一写，毕竟有...
高一集合数学难题 高手请进!!
2、因子a和30\/a都是成对出现的，且满足a=30\/a的元素不存在，因为30不是完全平方数，所以只有3个元的M不存在。将30改为完全平方数25，则M={1，5，25}只有3个元素 3、所有满足条件的a都在M中时和最大，为72 4、结论:自然数n为完全平方数的充分必要条件是n的所有因子个数为奇数。4、
高中双曲线难题双曲线 高手进
可将直线设为 y=kx-3 将直线方程带入双曲线方程得 (3-k^2)x²+6kx-18=0 则 x1+x2=-6k\/(3-k^2)又因为向量B2M=n*向量B2N x2=2x1 因为向量B2M垂直于向量B1N x1x2+y1y2=0 联立方程得 (-18-18k^2)\/(3-k^2) + (36k^2* n )\/(3-k^2)(1+n)=0 解得...
高中数学排列组合问题,高手请进~~~
由于数字之间没有顺序之分 用组合来解 先从12个位置选3个放1 再从剩余的9个位置中选4个放2 其余的位置放3 一共有(C12 3)*(C9 4)种不同的十二位数
高中数学求方程的会的高手进
解：设直线的方程为y=2x+b 把直线方程代入双曲线X方\/3-Y方\/2=1得 x^2\/3-(2x+b)^2\/2=1 化简整理得10x^2+12bx+3b^2+6=0 得x1+x2=-6b\/5，x1x2=(3b^2+6)\/10 |AB|=根号((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)=根号(5(x2-x1)^2)=根号(5(x2+x1)^2-10x1x2)=根号((21b^2...
高二数学双曲线难题,高手进
（1）由双曲线方程知a=3,b=2 根据从圆外一点引圆的两条切线长相等及双曲线定义可得 |PF1|-|PF2|=2a.由于|NF1|-|NF2|=|PF1|-|PF2|=2a. ① |NF1|+|NF2|=2c. ② 由①②得|NF1|==a+c.∴|ON|=|NF1|-|OF1|=a+c-c=a=3.故切点N的坐标为（3，0）.根据对称性，当P...
数学问题(难题)!高手请进!!!
则甲班学生乘车（112-4x）\/40小时。依题意，得4（(112-4x-4*(112-4x)\/40)\/(50+4)+（112-4x）\/40））+40（x-((112-4x-4*(112-4x)\/40)\/(50+4)）=112 解得x=4 4x=4*4=16 答：甲班学生步行16千米。PS：（这么难算才这么点悬赏分，太小气了吧）...
