一道高中物理竞赛题目,高手请进。

相对于惯性系K,K'沿X轴做匀速运动。一刚性直尺静止在K'系中,与X'轴正向夹角为30°。若在K系中测得该尺与X轴正向夹角为45°,求两惯性系的相对速率。(详细的原理和过程要有)

在K系中,看到角度增大,是由于尺相对于观察者发生了相对论尺缩效应,由于两系相对运动方向仅限于x向,故尺仅在x向发生尺缩效应,即尺在x轴的投影缩短了。而尺在y轴(y轴定义为与x垂直,尺处于xoy平面)投影不变。

设K‘系中尺长l,则该系中x轴投影为sqrt(3)/2*l. y轴投影1/2l。在K系中x轴投影易得:为1/2l.

据尺缩公式易得:v=sqrt(2/3)c.

楼主如不知尺缩公式,可查百度百科:尺缩 词条
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