已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1(-4,0),一条渐近线的方程是3x...
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...0),两条渐近线的方程为y=±43x,则该双曲线的标准方程
由题意得，c=10，ba=43，100=a2+b2，∴a=6，b=8，故该双曲线的标准方程为x236?y264＝1，故答案为 x236?y264＝1．
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F 1 (一3,0),一条渐近线的方程是...
(1) ；(2) 试题分析：(1)因为中心在原点的双曲线C的一个焦点是F 1 （一3,0)，一条渐近线的方程是 ，两个条件即可求出双曲线的方程.(2)依题意可得通过假设直线 的方程，联立双曲线方程消去y，即可得到一个关于x的二次方程，运用韦达定理以及判别式要大于零，即可写出线段MN的中垂线...
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F 1 (-3,0),一条渐近线的方程是...
解：（Ⅰ）设双曲线C的方程为 （a＞0，b＞0），由题设得 ，解得 ，所以双曲线方程为 ． （Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），点 的坐标满足方程组 ，将①式代入②式，得 ，整理得 ，此方程有两个不等实根，于是 ，且 ，整理得 ， ③ 由根与系数的关系可知线段MN...
已知以原点 为中心的双曲线的一条准线方程为 ,离心率 . (Ⅰ)求该双...
已知以原点 为中心的双曲线的一条准线方程为 ，离心率 ． （Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）如图，点 的坐标为 ， 是圆 上的点，点 在双曲线右支上，求 的最小值，并求此时 点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅰ） ；（Ⅱ） ， 解：（Ⅰ）由题意可知，...
已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0...
c=4 b\/a=3\/2 c^2=a^2+b^2 解得a^2=64\/13,b^2=144\/13，所以方程为x^2\/(64\/13)-y^2\/(144\/13)=1
...一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-10).(1)求双曲线
（1）∵双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，∴设双曲线方程为x2-y2=λ，λ≠0，∵双曲线过点（4，-10），∴16-10=λ，即λ=6，∴双曲线方程为x26?y26=1．（2）∵点M（3，m）在此双曲线上，∴96?m26=1，解得m=±3．∴M（3，3），或M（3，-3...
...3),一条渐近线方程是2x-3y=0,则双曲线标准方程为
该题中，已知a=3，一条渐近线为y=2x\/3；所以，可得b=9\/2；所以，该双曲线的标准方程是：y²\/9-4x²\/81=1；补充：这些常用结论最好还是记住；对照：横向的双曲线，标准方程是：x²\/a²-y²\/b²=1；渐近线方程是：y=±bx\/a；规律：渐近线方程，看标准方程...
已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为求双曲线的方程;若直线与双...
已知中心位于原点的双曲线，其右焦点为 F，右顶点为 A。求解此双曲线的方程。首先，根据题意设定双曲线方程为 \\( \\frac{x^2}{a^2} - \\frac{y^2}{b^2} = 1 \\) ，这里 a 是半实轴长度。接着，利用已知条件求解 b 和 c，其中 c 是焦点到中心的距离。根据双曲线性质，我们有 c^2 =...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点F2(2,0),渐近线方程为y=±33x(1)求...
（1）解：设双曲线C的方程为x2 a2?y2 b2＝1（a＞0，b＞0）∵双曲线C的右焦点F2（2，0），渐近线方程为y＝±33x∴a2+b2＝4ba＝33，∴b2=1，a2=3∴双曲线C的方程为x2 3?y2＝1；（2）解：设点A（x1，y1）、B（x2，y2），则直线l：x＝my+2与双曲线C联立，消去x可得（m2-3...
