a+b=(b+1)/(b-1)+b=(b^2+1)/(b-1)
令s=b-1
b^2=[c+1]^2=c^2+2c+1
a+b=(c^2+2c+2)/c
=c+2/c+2=f(c)
f'(c)=1-2/c^2=0,c=√2
f(c)=2+2√2
这是a+b的最小值本回答被提问者采纳
当a,b为正数时
a和b的取值何以无限接近于零
所以a+b的取值无限接近与负1.。。。。。。。
a+b=(b+1)/(b-1)+b=(b^2+1)/(b-1)
令c=b-1，则有b^2=[c+1]^2=c^2+2c+1
a+b=(c^2+2c+2)/c=c+2/c+2=f(c)
f'(c)=1-2/c^2=0,解得c=√2
则a+b=f(c)=2+2√2
又a,b均为正数，故a+b的最小值为5
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
a+b=(c^2+2c+2)\/c =c+2\/c+2=f(c)f'(c)=1-2\/c^2=0,c=√2 f(c)=2+2√2 这是a+b的最小值
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值
(A-1)(B-1)=2<=(A-1+B-1)^2\/4 因为A>0,B>0 所以A+B-2>=2√2 A+B>=2+2√2 A+B的最小值是2（1+√2),当且仅当A=B=1+√2时取得。参考资料：经过的岁月
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是
ab-(a+b)=1 a=(b+1)\/(b-1) (此时，a>0 b>0，所以b-1>0 b>1)a+b=(b+1)\/(b-1)+b=(b^2+1)\/(b-1)=(b^2-1+2)\/(b-1)=(b+1)+2\/(b-1)=b-1+2\/(b-1)+2>=2根号2+2 (其中:b>1)
若正数a、b满足ab=a+b+1,求a+b和ab的取值范围,求详细过程
ab=a+b+1≥2√ab+1=>（√ab）^2-2√ab-1≥0 结合a，b＞0解得：ab≥3+2√2 a+b+1=ab≤[(a+b)\/2]^2=>(a+b)^2-4(a+b)-4≥0 结合a，b＞0解得：a+b≥2+2√2 二、韦达定理的做法：记ab=k＞0，则a+b=k-1＞0（即k＞1）所以a、b分别为x^2-(k-1)x+k=0的...
已知正数ab若ab=a+b+1求a+b的最值
ab - a - b = 1 根据因式分解的思想，我们可以将左边的式子进行变形：(a - 1)(b - 1) = 2 现在我们需要找到满足上述等式的正整数a和b的组合，使得它们的和a + b最大。由于a和b都是正整数，我们可以列举出所有满足等式的正整数组合：(2, 2), (3, 1), (1, 3), (4, 1), (1...
若A B 为正实数 且AB减(A+B)等于8 求A+B的最小值
因为A,B都为正数，所以运用基本不等式求解，AB-(A+B)=8,AB=8+(A+B)<=(A+B)^2\/4，解得A+B>=8经判断可以取等号，所以A+B的最小值为8。
已知正数a,b满足ab 2a b=2,则a b的最小值为?
正数a，b满足ab+2a+b=2 则a+b的最小值为？解：∵ab+2a+b=2 ∴b(a+1)=2-2a b=-2(a-1)\/(a+1)=-2(a+1-2)\/(a+1)=-2+4\/(a+1)∴a+b=a+4\/(a+1)-2 =(a+1)+4\/(a+1)-3 ≥2√[4(a+1)\/(a+1)-3 =4-3=1 所以，a+b的最小值为1 ...
正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是
由a+b+c=ab推导：ab-a-b+1=c+1 (a-1)(b-1)=c+1 当a-1≥0,b-1≥0时 3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)≥5+2√(3*2*(a-1)(b-1))=5+2√6(c+1)只能推导到这里，由于c值无法确定，条件a-1≥0、b-1≥0也是无法确定的，最终最小值也无法确定。另外，若C=1时候，条件a-1...
...使用均值不等式,这是为什么? 举个栗子。(1)若正数a,b满足ab=...
限定条件分两种，一种是x+y=3，xy=5之类的，另外一种是f(x+y，xy)=0之类的。
若正数a,b满足a+b=1,求证:1\/a+1\/b的最小值为4。
证明：1\/a+1\/b=(a+b)\/a+(a+b)\/b =2+a\/b+b\/a 大于等于4当且仅当a=b时，等号成立。这里主要运用到了1的巧用，这需要多做类似的练习，掌握。然后就是运用基本不等式。。
