想一想,填一填. (1)分母是15的最简真分数的和是______. (2)1~1...

Question

想一想,填一填. (1)分母是15的最简真分数的和是______. (2)1~1000中,能被2或3整除的数有______个. (3)把157化成小数,小数部分第100位上的数是______. (4)一个数与它自己相加、相减、相除,所得的和、差、商的和是4017.这个数是______. (5)有一个最简分数,若给它的分子加上2,可化简为310;若给它的分母减去2,可化简为14.那么原来这个分数是______.

Answer 1

(1)
1
15
+
2
15
+
4
15
+
7
15
+
8
15
+
11
15
+
13
15
+
14
15
=
60
15
=4;
(2)能被2整除的数有:1000÷2=500(个),
能被整除的数有:1000÷3=333(个),
能被2和3同时整除,即能被6整除的:1000÷6=166(个),
那么能被2或3整除的:500+333-166=667(个
);
(3)
15
7
=15÷7=2.
•
1
4285
•
7
,
100÷6=16(个周期)…4;
所以第100位上的数是8.
(4)(4017-1)÷2,
=4016÷2,
=2008.
答:这个自然数是2008.
(5)设原来的最简分数是
b
a
,
因为
b+2
a
=
3
10
,所以a=
10b+20
3
,
因为
b
a-2
=
1
4
,所以a=4b+2,
所以
10b+20
3
=4b+2,两边同时乘3,
得10b+20=12b+6,
10b+20-10b=12b+6-10b,
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7,
所以a=4b+2=4×7+2=30,
答:原来这个分数是
7
30
.
故答案为:(1)4;(2)667;(3)8;(4)2008;(5)
7
30
.