设底面ABC外接圆的圆心为O1,
外接球的球心为O,则OO1⊥底面ABC,
且OA=OB=OC=OP
∵PC⊥底面ABC,∴OO1//PC
∵OP=OC∴R²=OC²=O1C²+1
底面ABC中，AB=AC=√15,AB=6
根据余弦定理
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2×AB×BC)=-1/5
sinB=√(1-cos²B)=2√6/5
根据正弦定理，三角形ABC外接圆的直径
2r=AC/sinB=6/(2√6/5)=5√6/2
则O1C= r=5√6/4
∴R²=O1C²+1=83/8
三棱锥外接球的表面积S=4πR²=83π/2
面积=S球=4πr^2=34π
三棱锥p-abc ab=bc=根号15 ac=6 pc垂直abc pc=2 则三棱锥外接球表面积...
根据正弦定理，三角形ABC外接圆的直径 2r=AC\/sinB=6\/(2√6\/5)=5√6\/2 则O1C= r=5√6\/4 ∴R²=O1C²+1=83\/8 三棱锥外接球的表面积S=4πR²=83π\/2
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为
设三棱锥P-ABC，PA=PB=PC，AB=AC=6，BC=6√2，平面PC⊥平面ABC，取BC中点M，连结PM，则PM⊥平面ABC，M是P在平面ABC上的射影，M是RT△ABC外心，其外接球心应在PM上，在△PBC上作PC的垂直平分线EO，交PH于O，PC于E，△PEO∽△PMC，PE*PC=PO*PM，PM=4,BM=BC\/2=3√2 PC=√（18+...
正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=根号5。AB=AC=BC=根号3.求外接球的表面积
外接球的表面积=25.71
三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=根号3,则外接球表面积
。
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA= ,则该三棱锥外接球的...
Ａ 试题分析：求几何体外接球半径时，往往会用到补体的办法，将所求几何体置于一个规则的几何体中，便于求其外接球半径，如图所示，三棱锥外接球相当于长方体的外接球，其半径为 ，故表面积为 ．
三棱锥P-ABC中,已知PA,PB,PC两两互相垂直, PA=1,PB=PC= 2 ,则此三...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长： 1+2+2 = 5 ，所以球的直径，2R= 5 ，半径R= 5 2 ，球的表面积：S=4π×R 2 =4π× 5 4 =5π．故选C．
...AC,PC的中点,若EF⊥BF,AB=2,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为...
∴∠APB=∠APC=∠BPC=90°，以PA、PB、PC为从同一点P出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的体对角线就是外接球的直径，又AB=2，∴PA=2，∴2R=3PA＝6，∴R=62，∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为：4πR2=4π×(62)2=6π．故答案为：6π．
在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+32=14∴球的直径是14，球的半径为142，∴球的表面积：4π×（142）2=14π．故答案为：14π．
...AB⊥平面APC,AB=4√2, PA=PC=√2,AC=2,,则三棱锥P
希望可以帮到你
三棱锥V-ABC,VA=VB=AC=BC=4,AB=VC=2,则其外接球表面积为
将长方体6个面上的对角线连接起来可以构成对棱相等的四面体(三棱锥)设长方体边长分别为a,b,c a^2+b^2=4 b^2+c^2=4 a^2+c^2=2 解得a^2=c^2=1 b^2=3 外界球的直径d即长方体的体对角线的长度d^2=a^2+b^2+c^2=5 S=(1\/3)πd^2=(5\/3)π ...
